ریاضی پوهان او ماشینونه
ډیری خلک فکر کوي چې د ریاضياتي ماشینونو جوړول؟ او د اړتیا وړ کمپیوټر؟ یوازې انجنیرانو مرسته کړې. دا ریښتیا نه ده، ریاضی پوهانو له پیل څخه په دې کار کې مرسته کړې ده. او دا هغه کسان دي چې اساسا یوازې تیوري لري. په حقیقت کې، ایا له دوی څخه ځینو لږ څه نظر درلود چې د دوی موندنې به یوه ورځ په ورته غیر معمولي سوداګرۍ کې د حسابونو رامینځته کولو په څیر وکارول شي؟
نن به تاسو ته د پخوانیو وختونو دوه ریاضی پوهانو په اړه ووایم. یو بل (یعنی جان وون نیومن) چې د هغه له کار او نظریاتو پرته به کمپیوټرونه نه وی جوړ شوی، زه وروسته پریږدم. دا خورا لوی او خورا مهم دی چې په یوه کیسه کې د نورو سره یوځای شي. زه دا دواړه سره نښلوم ځکه چې دوی نږدې ملګري وو، که څه هم د دوی ترمنځ د عمر یو ځانګړی توپیر و.
بدیل او اتحاد
مګر دا دواړه هم د نیومن په پرتله لږ وړ ندي. په هرصورت، مخکې له دې چې موږ د دوی ژوندلیک ته لاړ شو، زه یو ساده کار وړاندیز کوم. هر هغه جمله په پام کې ونیسئ چې د اتحادیې لخوا تړل شوي دوه ماتحت بندونه لري (دا ډول جمله چې څوک یې په یاد نه لري، ویل کیږي. بدیل). راځی چې وایو:. ننګونه د دې وړاندیز رد کول دي. نو دا څه معنی لري:
ښه، قاعده دا ده: موږ به اتحادیه د مرکب جملو سره بدله کړو او له دې امله:
ستونزمن نه دی. ښه، راځئ هڅه وکړو چې د یوې جملې په اړه اعتراض وکړو چې د اتحادیې لخوا تړل شوي دوه جملې لري (بیا، څوک دا اصطلاح په یاد نه لري: کنجوسی). د مثال په توګه: یو ورته قاعده، د بیلګې په توګه د مرکب جملو بدلول؟ زه انکار کوم نو موږ ترلاسه کوو:، معنی بالکل ورته ورته ده
عموما: (1) د بدیل نفی د نفی ترکیب دی، او (2) د یو ترکیب نفی د نفی ترکیب دی. دا؟ ډیر مهم؟ د وړاندیزي محاسبې لپاره د مورګان دوه قوانین.
نازک اشراف
اګسټ ډی مورګاند دغو قوانینو لیکوال لومړی ریاضي پوه دی چې په ۱۸۰۶ کال کې په هند کې د برتانوي استعمار په پوځ کې د یوه افسر په کورنۍ کې زیږیدلی و. په 1806-1823 کې هغه په کیمبرج کې زده کړه وکړه؟ او له فراغت وروسته سمدلاسه په دې عالي پوهنتون کې استاد شو. هغه یو کمزوری ځوان، شرمنده او ډیر بډایه نه و، مګر د عقل له پلوه خورا وړ و. دومره ووایو چې هغه د ریاضیاتو په اړه 27 کتابونه او له 30 څخه ډیر ساینسي مقالې لیکلي او خپاره کړي دي. دا یو اغیزمن میراث دی. ایا په هغه وخت کې د هغه ډیری شاګردان شتون درلود؟ نن به څنګه ووایو؟ نامتو شخصیتونه او نامتو شخصیتونه. د لوی رومانتيک شاعر لارډ بایرن لور په شمول؟ مشهور اډا لولیس (1815-1852)، نن ورځ په تاریخ کې لومړی پروګرامر ګڼل کیږي (هغې د چارلس بابیج ماشینونو لپاره پروګرامونه لیکلي، چې زه به یې په تفصیل سره بحث وکړم). په لاره کې، ایا د مشهور پروګرامینګ ژبه ADA د هغې په نوم نومول شوې؟
د مورګان کار (هغه په 1871 کې نسبتا ځوان مړ شو) د ریاضیاتو د منطقي بنسټونو د یوځای کولو پیل په نښه کړ. له بلې خوا، د هغه قواعد چې پورته ذکر شوي د منطق دروازې ډیزاین کې یو ښکلی بریښنایی (او بیا بریښنایی) تطبیق موندلی چې د هر پروسیسر عملیات لاندې راولي.
په هر حال. که موږ جمله رد کړو: موږ جمله ترلاسه کوو: په ورته ډول، که موږ جمله رد کړو:، موږ جمله ترلاسه کوو: دا هم د ډی مورګان قوانین دي، مګر د مقدار محاسبه کولو لپاره. په زړه پورې؟ ایا د ښودلو لپاره کوم ځای شتون لري؟ ایا دا د وړاندیزي حساب لپاره د مورګان د قوانینو ساده عمومي کول دي؟
په دوزخي ډول ډالۍ شوی د بوټ جوړونکي زوی
نن ورځ لږ یا لږ، زموږ یو بل اتل د مورګان سره ژوند کاوه، دا دی، جورج بیل بولز د انګلستان د شمال ختیځ څخه د کوچنیو بزګرانو او سوداګرو کورنۍ وه. د جان بیل له راتګ څخه مخکې کورنۍ څه ځانګړې نه وه، څوک؟ که څه هم هغه یوازې یو عادي بوټ جوړونکی و؟ د ریاضیاتو، ستورپوهنې او سره مینه درلوده؟ میوزیک دې ټکي ته چې د بوټ جوړونکي په څیر؟ افلاس شو ښه، په 1815 کې، جان یو زوی درلود، جورج (یعنی، جورج).
د خپل پلار د افلاس وروسته، کوچنی جورج باید له ښوونځي څخه لیرې شي. ریاضی؟ څنګه بریالی شو؟ د هغه پلار پخپله هغه ته درس ورکړ؛ مګر دا لومړی موضوع نه وه چې کوچني یوریک په کور کې زده کړل. لومړی لاتیني، بیا ژبې وې: یوناني، فرانسوي، جرمني او ایټالوي. خو تر ټولو بریالی د ریاضی د هلک درس وو: په 19 کلنۍ کې، هلک خپور کړ؟ د ریاضیاتو په کیمبرج ژورنال کې؟ ؟ پدې برخه کې زما لومړی جدي کار. بیا ورپسې کسان راغلل.
یو کال وروسته، جورج، هیڅ رسمي زده کړې نه درلود، خپل ښوونځی پرانیست. او په 1842 کې هغه د مورګان سره ولیدل او د هغه سره ملګري شو.
ډی مورګان په وخت کې ځینې ستونزې درلودې. د هغه نظرونه د مسلکي فیلسوفانو لخوا مسخره شوي او سختې نیوکې شوي چې تصور یې نشو کولی چې یو ریاضي پوه په یوه نظم کې یو څه ویل پیل کړي چې تر دې دمه د خالص فلسفې یوه څانګه ګڼل کیږي، یعنې په منطق کې (له لارې، نن ورځ ډیری عصري ساینس پوهان فکر کوي چې منطق یوازې یو دی. د خالص ریاضیات د څانګو څخه، چې تقریبا د فلسفې سره هیڅ تړاو نلري، البته، دا د ډی مورګان په وخت کې د فیلسوفانو سره تقریبا ورته حرکت کوي؟). Buhl، البته، د یو ملګري ملاتړ وکړ؟ او په 1847 کې هغه د حق په نوم یو کوچنی کار ولیکه. دا لیکنه د پام وړ ده.
ډی مورګان د دې کار ستاینه وکړه. د خوشې کیدو څخه څو میاشتې وروسته، هغه په آیرلینډ کې د کارک پوهنتون په نوي تاسیس شوي کینګ کالج کې د خالي پروفیسور په اړه پوه شو. بوهل د موقف لپاره سیالي وکړه مګر له منځه یوړل شو او سیالۍ ته اجازه ورنکړل شوه. څه موده وروسته یو ملګري د هغه په مرسته ورسره مرسته وکړه؟ او بویل، په هرصورت، په دې پوهنتون کې د ریاضیاتو رییس ترلاسه کړ. په ریاضیاتو یا کوم بل ډګر کې بالکل رسمي زده کړې نه لري؟
څو کاله وروسته، زموږ د تکړه هیوادوال سټیفن بانچ سره ورته کیسه وشوه. په بدل کې، په Lviv کې د پروفیسورۍ سره یوځای کیدو دمخه د هغه زده کړې د لیسانس او د پولی تخنیک یو سمستر پورې محدودې وې؟
خو بېرته booleans ته. د لومړي مونوګراف څخه د خپلو نظریاتو په پراخولو سره، هغه په 1854 کې خپل مشهور او نن ورځ کلاسیک کار خپور کړ؟ (سرلیک، د وخت د فیشن سره سم، ډیر اوږد و). په دې کار کې، بولیف وښودله چې د منطقي استدلال تمرین په حقیقت کې ساده ته راټیټ کیدی شي؟ که څه هم یو څه عجیب ریاضی کاروئ (بائنری!)؟ حسابونه. د هغه څخه دوه سوه کاله دمخه، لوی لیبنیز ورته نظر درلود، مګر د فکر دا تیتان د موضوع بشپړولو لپاره وخت نه درلود.
خو څوک فکر کوي چې نړۍ د بویل د کار په وړاندې په ګونډو شوې او د هغه د عقل ژورتیا ته حیرانتیا لري؟ سمه نه ده که څه هم بویل لا دمخه د 1857 راهیسې د شاهي اکاډمۍ غړی و او په پراخه کچه درناوي او مشهور ریاضي پوه و، د هغه منطقي نظرونه د اوږدې مودې لپاره د لږ اهمیت تجسس ګڼل کیده. په حقیقت کې، دا تر 1910 پورې نه و چې لوی بریتانوي ساینس پوهان Bertrand Russell i الفریډ شمالي وایټ هیډ، د دوی د عالي کار د لومړي ټوک په خپرولو سره () ، دوی وښودله چې د بولین نظریات - او نه یوازې له منطق سره لازمي اړیکه لري؟ مګر حتی موجود دي منطق د جورج بویل د نظرونو هاخوا، کلاسیک منطق ساده دی؟ له لږ مبالغه سره؟ هیڅ شتون نلري. ارسطو، د منطق کلاسیک، د خپریدو په ورځ یوازې د تاریخ په تجسس بدل شو.
په لاره کې، د معلوماتو یوه بله په زړه پورې ټوټه: شاوخوا نیمه پیړۍ وروسته، ټول غوړ تیوریمونه د ډیرو کلونو لپاره د بولین کیلکولس لخوا په احتیاط سره ثابت شوي؟ په اتو دقیقو کې دا یو لږ پیاوړی کمپیوټر وګرځید، چې په ماهرانه توګه د چینایي امریکایی جینس وانګ هاو لخوا پروګرام شوی.
په هرصورت، بویل یو څه خوشحاله و: که هغه درې پیړۍ دمخه ارسطو له تخت څخه غورځولی و، هغه به په داغ کې سوځیدلی و.
او بیا دا معلومه شوه چې د بولین الجبرا په نوم یادیږي؟ دا نه یوازې د ریاضیاتو خورا مهم او بډایه ساحه ده، چې نن ورځ هم وده کوي، بلکې د ریاضيیک ماشینونو د جوړولو منطقي اساس هم دی. برسېره پردې، د بولین تیوریمونه، پرته له کوم بدلون څخه، نه یوازې په منطق باندې پلي کیږي، چیرې چې دوی کلاسیک وړاندیز شوي حسابونه تشریح کوي، بلکې د بائنری حسابونو (په یو شمیر سیسټم کې چې یوازې دوه عددونه کاروي - صفر او یو، چې د کمپیوټر ریاضی اساس دی. )، مګر دوی د سیټ تیوري کې هم کارول کیږي چې ډیر وروسته رامینځته شوي. دا معلومه شوه چې پدې تیوري کې د هرې سیټ فرعي سیټونو کورنۍ د بولین الجبرا په توګه درملنه کیدی شي.
د بولین ارزښت؟ ډی مورګان څنګه دی؟ هغه په خرابه روغتیا کې و. راځئ چې ریښتیني واوسو چې هغه د دې روغتیا په اړه هیڅ پروا نه درلوده: هغه خورا سخت او خورا سخت کار کاوه ، او هغه خورا کارګر و. د اکتوبر 24، 1864، کله چې هغه لیکچر ته لاړ؟ هغه ډیر لوند و. نه غوښتل چې ټولګي وځنډوي، هغه نه بدل کړی او نه یې جامې اغوستې. پایله یو بد زکام، سینه بغل او څو میاشتې وروسته مړینه وه. هغه یوازې په ۴۹ کلنۍ کې مړ شو.
بویل له مریم ایوریسټ سره واده وکړ، د یو مشهور برتانوي سپړونکي او جغرافیه لور لور (هو، هو؟ د نړۍ ترټولو لوړ غره څخه) د هغه 17 کاله کم عمره. رومانس؟ په خورا بریالي واده کې پای ته ورسید؟ سره پیل کړی؟ په صوتياتو کې ښوونه د ساینس پوه لخوا یوې ښکلې ځوانې نجلۍ ته ورکړل شوې. له هغې سره پنځه لوڼې وې، چې درې یې د غوره لقب ترلاسه کړ: ایلیس یو لوی ریاضي پوه شو، لوسي په انګلستان کې د کیمیا لومړنۍ پروفیسوره وه، ایتیل لیلیان په خپل وخت کې د لیکوال په توګه پیژندل شوی و.
