لیم، توکارزوک، کراکو، ریاضی
د سپتمبر په 3-7، 2019 کې، د پولنډ د ریاضیاتو ټولنې کلیزه کنګره په کراکو کې ترسره شوه. کلیزه، ځکه چې د ټولنې د تاسیس سلیزه ده. دا په ګالیشیا کې له لومړیو کلونو څخه شتون درلود (د دې صفت پرته چې د امپراتور FJ1 پولنډ لیبرالیزم خپل محدودیتونه درلودل)، مګر د ټول هیواد په توګه دا یوازې د 1919 څخه فعالیت کوي. په پولنډي ریاضیاتو کې لوی پرمختګونه د 1919s 1939-XNUMX پورې تاریخ لري. په Lviv کې د جان کاسیمیر پوهنتون کې XNUMX، مګر کنوانسیون هلته نشي ترسره کیدی - او دا هم غوره نظر ندی.
غونډه ډیره جشنواره وه، د ملګرو پیښو څخه ډکه وه (پشمول د نیپولومیس په قلعه کې د جیسیک ووجیکي لخوا ترسره شوي فعالیت). اصلي لیکچرونه د 28 ویناوالو لخوا ورکړل شوي. دوی په پولنډ کې وو ځکه چې رابلل شوي میلمانه قطبي وو - دا اړینه نه وه چې د تابعیت په معنی وي، مګر ځان د پولنډ په توګه پیژني. هو، یوازې ديارلس استادان د پولنډ له علمي موسسو څخه راغلي، پاتې پنځلس يې د امريکا له (7)، فرانسې (4)، انګلستان (2)، جرمني (1) او کاناډا (1) څخه راغلي دي. ښه، دا د فوټبال لیګونو کې یو پیژندل شوی پدیده ده.
غوره په دوامداره توګه بهر ترسره کوي. دا لږ غمجن دی، خو ازادي ازادي ده. څو پولنډي ریاضي پوهانو په بهر کې کیریر جوړ کړی چې په پولنډ کې د لاسته راوړلو وړ ندي. پیسې دلته ثانوي رول لوبوي، مګر زه نه غواړم په داسې موضوعاتو لیکل وکړم. شاید یوازې دوه نظرونه.
په روسیه کې، او له هغه مخکې په شوروي اتحاد کې، دا په خورا شعوري کچه وه او شتون لري ... او په هرصورت هیڅوک نه غواړي هلته هجرت وکړي. په بدل کې، په آلمان کې، شاوخوا یو درجن نوماندان په کوم پوهنتون کې د پروفیسورۍ لپاره غوښتنه کوي (د کنستانز پوهنتون همکارانو ویلي چې دوی په یوه کال کې 120 غوښتنلیکونه درلودل، چې 50 یې خورا ښه وو، او 20 یې خورا ښه وو).
د جوبلي کانګرس ځینې لیکچرونه زموږ په میاشتنۍ ژورنال کې لنډیز کیدی شي. سرلیکونه لکه "د سپین ګرافونو محدودیتونه او د دوی غوښتنلیکونه" یا "د فرعي ځایونو خطي جوړښت او جیومیټري او د لوړ ابعادي نورمال شوي ځایونو لپاره فاکتور ځایونه" به اوسط لوستونکي ته څه ونه وايي. دویمه موضوع زما د ملګري لخوا د لومړي کورسونو څخه معرفي شوې وه، نیکول تومچک.
څو کاله وړاندې، هغه په دې لیکچر کې وړاندې شوې لاسته راوړنې لپاره نومول شوې وه. د فیلډز مډال د ریاضی پوهانو لپاره برابر دی. تر اوسه یوازې یوې ښځې دا جایزه ترلاسه کړې ده. همدارنګه د یادولو وړ لیکچر دی انا مارسینیاک چوهرا (هایډلبرګ پوهنتون) "په طب کې د میخانیکي ریاضيکي ماډلونو رول د لیوکیمیا ماډلینګ مثال باندې".
طب ته داخل شو. د وارسا په پوهنتون کې یوه ډله د پروفیسور په مشرۍ. Jerzy Tyurin.
د لیکچر سرلیک به د لوستونکو لپاره د پوهیدو وړ نه وي Veslava Niziol (z prestiżowej د لوړو زده کړو ښوونځی)- د هوج نظریه". په هرصورت، دا دا لیکچر دی چې ما پریکړه کړې چې دلته بحث وکړم.
جیومیټری - اډیک نړۍ
دا د ساده کوچنیو شیانو سره پیل کیږي. ایا تاسو په یاد ولرئ، لوستونکي، د لیکلو تبادلې طریقه؟ خامخا. د لومړني ښوونځي بې پروا کلونو ته بیرته فکر وکړئ. 125051 په 23 ویشئ (دا عمل په چپ طرف دی). ایا تاسو پوهیږئ چې دا مختلف کیدی شي (په ښي خوا عمل)؟
دا نوې طریقه په زړه پورې ده. زه له پای څخه ځم. موږ اړتیا لرو چې 125051 په 23 سره وویشو. موږ څه ته اړتیا لرو چې 23 سره ضرب کړو ترڅو وروستۍ عدد 1 وي؟ په حافظه کې لټون کول او موږ لرو: = 7. د پایلې وروستۍ عدد 7 دی. ضرب کړئ، کم کړئ، موږ 489 ترلاسه کوو. تاسو څنګه د 23 سره پای ته رسیدو لپاره 9 ضرب کړئ؟ البته، د 3 پواسطه موږ هغه ځای ته ورسیږو چیرې چې موږ د پایلې ټولې شمیرې ټاکو. موږ دا غیر عملي او زموږ د معمول میتود په پرتله خورا ستونزمن ګورو - مګر دا د عمل مسله ده!
کله چې زړور سړی په بشپړه توګه د ویشونکي لخوا ویشل شوی نه وي شیان بل ډول بدلوي. راځئ چې ویش وکړو او وګورو چې څه کیږي.
ښي خوا ته د ښوونځي عادي لار ده. ښي خوا ته "زموږ عجیب خلک" دي.
موږ کولی شو دواړه پایلې په ضرب کولو سره وګورو. موږ په لومړي پوهیږو: د 4675 شمیره دریمه برخه یو زره پنځه سوه او پنځه اتیا، او درې په موده کې ده. دوهم دا معنی نه لري: دا شمیره څه ده چې مخکې د شپږیزو لامحدود شمیره او بیا 8225 ده؟
راځئ چې د یوې شیبې لپاره د معنی پوښتنه پریږدو. راځه لوبي وکړو. نو راځئ چې 1 په 3 او بیا 1 په 7 تقسیم کړو چې یو دریمه برخه او یو اوومه برخه ده. موږ کولی شو په اسانۍ سره ترلاسه کړو:
1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.
دا وروستۍ کرښه معنی لري: بلاک 285714 په پیل کې په غیر معین ډول تکرار کیږي، او په پای کې یې درې شتون لري. د هغو کسانو لپاره چې باور نلري، دلته یو ازموینه ده:
اوس راځئ چې برخې اضافه کړو:
بیا موږ ترلاسه شوي عجیب شمیرې اضافه کوو، او موږ ورته عجیب شمیره (چک) ترلاسه کوو.
......95238095238095238095238010
موږ کولی شو وګورو چې دا مساوي دی
لنډیز لا تر اوسه نه دی لیدل شوی، مګر ریاضی سم دی.
یو بل مثال.
معمول، که څه هم لوی، شمیره 40081787109376 په زړه پورې ملکیت لري: د دې مربع هم په 40081787109376 کې پای ته رسیږي. شمیره x40081787109376، کوم چې (x40081787109376) دی2 په x40081787109376 کې هم پای ته رسیږي.
ټیپ. موږ 40081787109376 لرو2= 16065496 57881340081787109376، نو راتلونکی عدد له دریو څخه تر لسو پورې بشپړونکی دی، کوم چې 7 دی. راځئ چې وګورو: 7400817871093762= 5477210516110077400817 87109376.
پوښتنه دا ده چې ولې دا یو ستونزمن کار دی. دا آسانه ده: په 5 پای ته رسیدو شمیرو لپاره ورته پایونه ومومئ. د راتلونکي عددونو موندلو پروسې ته په دوامداره توګه دوام ورکول، موږ به داسې "شمیرونو" ته ورسیږو چې 2=2= (او د دې شمیرو څخه هیڅ یو له صفر یا یو سره مساوي ندي).
موږ ښه پوهیږو. هرڅومره چې د لسیزې نقطې څخه لرې وي ، نو شمیر یې لږ مهم وي. د انجینرۍ په محاسبه کې، د ډیسیمال ټکي وروسته لومړۍ عدد مهم دی، او همدارنګه دویمه، مګر په ډیری مواردو کې دا فرض کیدی شي چې د یوې دایرې د قطر د قطر تناسب 3,14 وي. البته، د هوايي چلند په صنعت کې باید ډیر شمیر شامل شي، مګر زه فکر نه کوم چې له لسو څخه ډیر به وي.
نوم د مقالې په سرلیک کې څرګند شو Stanislav Lem (1921-2006)، او همدارنګه زموږ د نوبل جایزه ګټونکی. میرمن اولګا توکارچوک ما یوازې دا یادونه وکړه ځکه د بې انصافۍ چیغې وهيحقیقت دا دی چې Stanislav Lem په ادبياتو کې د نوبل جایزه نه ده ترلاسه کړې. مګر دا زموږ په کونج کې نه دی.
لیم اکثرا د راتلونکي وړاندوینه کوله. هغه حیران و چې څه به پیښ شي کله چې دوی د انسانانو څخه خپلواک شي. په دې وروستیو کې په دې موضوع څومره فلمونه ښکاره شوي! لیم په دقیق ډول وړاندوینه وکړه او د نظری لوستونکی او د راتلونکي درملتون یې تشریح کړ.
هغه په ریاضي پوهیده، که څه هم کله ناکله یې د زیور په توګه چلند کاوه، د محاسبې د سموالي په اړه یې پروا نه کوله. د مثال په توګه، د "آزمائشی" کیسه کې، د پیرکس پیلوټ د 68 ساعتونو او 4 دقیقو د گردش دورې سره B29 مدار ته ځي، او لارښوونه 4 ساعته او 26 دقیقې ده. هغه یادونه وکړه چې دوی د 0,3 سلنې غلطۍ سره محاسبه کړې. هغه محاسب ته معلومات ورکوي، او محاسب ځواب ورکوي چې هرڅه سم دي ... ښه، نه. د 266 دقیقو سلنې درې لسمه د یوې دقیقې څخه کمه ده. مګر ایا دا تېروتنه یو څه بدلوي؟ شاید دا په قصدي ډول وه؟
زه ولې پدې اړه لیکم؟ ډیری ریاضي پوهانو هم دا پوښتنه راپورته کړې: د یوې ټولنې تصور وکړئ. دوی زموږ انساني ذهن نه لري. زموږ لپاره، 1609,12134 او 1609,23245 خورا نږدې شمیرې دي - د انګلیسي میل لپاره ښه نږدې. په هرصورت، کمپیوټر کولی شي 468146123456123456 او 9999999123456123456 شمیرې په پام کې ونیسي ترڅو نږدې وي. دوی ورته دولس عددي پایونه لري.
څومره چې په پای کې ډیر عام عددونه وي، هغومره شمیرې نږدې وي. او دا د تش په نامه واټن لامل کیږي -adic. اجازه راکړئ چې p د یوې شیبې لپاره 10 سره مساوي وي؛ ولې یوازې "د یو څه وخت لپاره"، زه به تشریح کړم ... اوس. د پورته لیکل شویو شمیرو 10 نقطه فاصله ده
یا یو ملیون - ځکه چې دا شمیرې په پای کې شپږ عام عددونه لري. ټول عددونه له صفر څخه یو یا لږ توپیر لري. زه به حتی یو ټیمپلیټ ونه لیکم ځکه چې دا مهمه نده. په پای کې ډیر ورته شمیرې، شمیرې ته نږدې (د یو شخص لپاره، په برعکس، ابتدايي شمیرې په پام کې نیول کیږي). دا مهمه ده چې p یو اصلي شمیره وي.
بیا - دوی صفر او یو یې خوښوي، نو دوی په دې نمونو کې هرڅه ګوري: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.
د ګلوس پانا په ناول کې، ستانیسلو لیم ساینس پوهان استخدام کوي ترڅو هڅه وکړي چې د وروسته ژوند څخه لیږل شوي پیغام ولوستل شي، البته صفر یو کوډ شوی. ایا څوک موږ ته لیکي؟ لیم استدلال کوي چې "کوم پیغام لوستل کیدی شي که دا یو پیغام وي چې یو څوک غواړي موږ ته یو څه ووایی." خو دا دی؟ زه به لوستونکي له دې شک سره پریږدم.
موږ په XNUMXD ځای کې ژوند کوو R3. لیک R یادونه کوي چې محورونه د حقیقي شمیرو څخه جوړ شوي دي، د بیلګې په توګه، انټیجرونه، منفي او مثبت، صفر، منطقي (یعنې جزا) او غیر منطقي، چې لوستونکي یې په ښوونځي کې لیدلي ()، او هغه شمیرې چې د انتقالي شمیرو په نوم پیژندل کیږي، په الجبرا کې د لاسرسي وړ ندي (دا شمیره ده π ، کوم چې له دوه زره کلونو څخه د ډیرو کلونو لپاره د یوې دایرې قطر سره د خپل محیط سره نښلوي).
که زموږ د فضا محورونه -adic عددونه وای؟
جیرزی میډوسوزوسکید سیلیسیا په پوهنتون کې ریاضي پوه استدلال کوي چې دا کیدی شي داسې وي، او حتی دا هم کیدی شي. موږ کولی شو (جیرزي میودوسزوسکي) په فضا کې د داسې مخلوقاتو سره یو ځای ځای په ځای کړو ، پرته له مداخلې او یو بل سره لیدو.
نو، موږ د سپړلو لپاره د "د دوی" نړۍ ټول جیومیټري لرو. دا ناشونې ده چې "دوی" زموږ په اړه ورته فکر وکړي او زموږ جیومیټري هم مطالعه کړي، ځکه چې زموږ د ټولو "دوی" نړۍ سره پوله ده. "دوی"، دا ټول دوزخي نړۍ دي، چیرته چې دوی اصلي شمیرې دي. په ځانګړې توګه، = 2 او د صفر-XNUMX دا زړه پورې نړۍ ...
دلته د مقالې لوستونکی په غوسه او حتی غوسه کیدی شي. "ایا دا هغه ډول احمقان دي چې ریاضي پوهان یې کوي؟" دوی زما د (= مالیه ورکوونکي) پیسو سره د ډوډۍ وروسته د وډکا څښلو په اړه فکر کوي. او په څلورو بادونو یې وویشئ، پرېږدئ چې دولتي فارمونو ته لاړ شي ... اوه، نور دولتي فارمونه نشته!
ارام اوسه. دوی تل د داسې ټوکو لپاره لیوالتیا درلوده. اجازه راکړئ یوازې د سینڈوچ تیورم ته اشاره وکړم: که زه پنیر او هام سانڈوچ ولرم، زه کولی شم چې په یوه کټ کې پرې کړم ترڅو بن، هام او پنیر نیمایي کړي. دا په عمل کې بې ګټې ده. نقطه دا ده چې دا یوازې د فعال تحلیل څخه په زړه پورې عمومي تیورم یو لوبونکی غوښتنلیک دی.
د -adic شمیرو او اړونده جیومیټري سره معامله کول څومره جدي دي؟ اجازه راکړئ لوستونکي ته یادونه وکړم چې منطقي شمیرې (په ساده ډول: کسرونه) په کرښه کې په کثافاتو کې دي، مګر نږدې یې نه ډکوي.
غیر منطقي شمیرې په "سوریو" کې ژوند کوي. په دوی کې ډیری، لامحدود ډیری شتون لري، مګر تاسو کولی شئ دا هم ووایاست چې د دوی انفینیت د ساده څخه ډیر دی، په کوم کې چې موږ شمیرو: یو، دوه، درې، څلور ... او داسې نور تر ∞ پورې. دا زموږ د انسان "سوري" ډکول دي. موږ ته دا ذهني جوړښت په میراث پاتې دی پیتاګوریان.
مګر هغه څه چې د ریاضي پوه لپاره په زړه پوري او مهم دي دا دي چې یو څوک نشي کولی دا سوري په غیر منطقي او p-adic شمیرو (د ټولو لومړني p لپاره) سره "ډک" کړي. د هغو لوستونکو لپاره چې پدې پوهیږي (او دا دېرش کاله دمخه په هر عالي ښوونځي کې تدریس شوی و) ، ټکی دا دی چې هر ترتیب چې قناعت کوي د کاچي ایالت, سره یو ځای کیږي.
هغه ځای چې دا ریښتیا وي بشپړ بلل کیږي ("هیڅ ورک ندی"). زه به 547721051611007740081787109376 شمیره په یاد ولرم.
ترتیب 0,5، 0,54، 0,547، 0,5477، 0,54772 او داسې نور یو ټاکلي حد ته متوجه کیږي، کوم چې نږدې 0,5477210516110077400 81787109376 دی.
په هرصورت، د 10-adic فاصلې له نظره، د 6، 76، 376، 9376، 109376، 7109376 او داسې نورو ترتیب هم د "عجیب" شمیرې سره همغږي کیږي ... 547721051 611007740081787109376.
مګر حتی دا ممکن دومره دلیل نه وي چې ساینس پوهانو ته عامه پیسې ورکړي. په عموم کې، موږ (ریاض پوهان) د ځان څخه دفاع کوو چې دا اټکل کول ناممکن دي چې زموږ څیړنه به د څه لپاره ګټوره وي. دا تقریبا یقیني ده چې هرڅوک به یو څه ګټه ولري او دا چې یوازې په پراخه محاذ کې عمل د بریا چانس لري.
یو له سترو اختراعونو څخه، د ایکس رے ماشین، وروسته له هغه رامینځته شو کله چې رادیو اکتیف په ناڅاپي ډول کشف شو بیککریلا. که دا قضیه نه وي، نو د ډیرو کلونو څیړنه به شاید بې ګټې وي. "موږ د یوې لارې په لټه کې یو چې د انسان د بدن ایکس رے واخلو."
په پای کې، تر ټولو مهمه خبره. هرڅوک موافق دي چې د مساواتو د حل کولو وړتیا رول لوبوي. او دلته زموږ عجیب شمیر ښه ساتل کیږي. اړونده تیوري (زه مینکووسکي کرکه کوم) وايي چې ځینې معادلې په منطقي شمیرو کې حل کیدی شي که چیرې او یوازې په هر اډیک بدن کې اصلي ریښې او ریښې ولري.
لږ یا لږ دا طریقه وړاندې شوې اندریو ویلز، کوم چې د تیرو دریو سوو کلونو ترټولو مشهور ریاضياتي معادلې حل کړې - زه لوستونکو ته وړاندیز کوم چې دا د لټون انجن ته داخل کړي "د فرمات وروستی تیوریم".
