دا ښه ده چې دا د 2 لخوا ویشل کیږي

وخت په وخت زه خپل ملګري فزیک پوهانو ته دا ویل چې فزیک پخپله د دوی لپاره خورا ستونزمن دی. عصري فزیک د 90٪ لخوا ډیر ریاضياتي شوی، که نه 100٪. د فزیک ښوونکو لپاره دا معمول دی چې شکایت وکړي چې دوی نشي کولی ښه تدریس وکړي ځکه چې دوی په ښوونځي کې مناسب ریاضيکي وسایل نلري. مګر زه فکر کوم چې ډیری وختونه ... دوی په ساده ډول نشي کولی درس ورکړي، نو دوی وايي چې دوی باید مناسب مفکورې او ریاضياتي تخنیکونه ولري، په ځانګړې توګه توپیري محاسبه. دا سمه ده چې یوازې د یوې پوښتنې ریاضي کولو وروسته موږ کولی شو په بشپړ ډول پوه شو. د "کمپیوټ" کلمه د "مخ" کلمې سره یو عام موضوع لري. خپل مخ ښکاره کړئ = حساب وکړئ.

موږ له یوه همکار، پولنډي فیلسوف او ټولنپوه اندرزج سره ناست وو، د سوواکي د ښکلي جهيل مودا په غاړه. سږ کال جولای سړه وه. زما په یاد نه دي چې ولې ما د موټرسایکل چلونکي په اړه یوه مشهوره ټوکه وویله چې کنټرول یې له لاسه ورکړ، له ونې سره ټکر شو، مګر ژوندی پاتې شو. په امبولانس کې، هغه وویل، "دا ښه ده چې هغه لږترلږه دوه شریک کړي." ډاکټر هغه له خوبه راویښ کړ او پوښتنه یې وکړه چې څه شی دی، څه شی په دوو برخو وویشل شي او که نه؟ ځواب یې دا و: mv².

اندریز د اوږدې مودې لپاره وخندل، مګر بیا یې په ویره کې وپوښتل چې mv2 څه شی دی. ما تشریح کړه E = mv²/2 دا د دې لپاره فورمول دی متحرک انرژيخورا څرګند که تاسو بشپړ حساب پیژنئ مګر نه پوهیږئ. څو ورځې وروسته هغه په ​​یوه لیک کې د وضاحت غوښتنه وکړه ترڅو دا د پولنډ ښوونکي ته ورسیږي. یوازې په قضیه کې، ما وویل چې په روسیه کې هیڅ شاهي سړکونه شتون نلري (لکه څنګه چې ارسطو خپل شاهي شاګرد سکندر اعظم ته وویل). دوی ټول باید په ورته ډول اخته شي. او دا رښتیا ده؟ په هرصورت، د غرونو تجربه لرونکی لارښود به پیرودونکي ته د ساده لارې په اوږدو کې لارښوونه وکړي.

mv² د Dummies لپاره

اندری زه به ناخوښه شم که چیرې لاندې متن ستاسو لپاره خورا ستونزمن ښکاري. زما دنده دا ده چې تاسو ته تشریح کړم چې دا کلیپ څه شی دی.². په ځانګړې توګه ولې یو مربع او ولې موږ په دوه ویشو.

تاسو ګورئ، mv حرکت دی، او انرژي د حرکت بشپړتیا ده. ساده؟

د یو فزیک پوه لپاره چې تاسو ته ځواب ووایی. او زه ... مګر یوازې په هغه صورت کې چې د وړاندیز په توګه، د پخوانیو ورځو یادونه. موږ ته دا په لومړنیو ټولګیو کې تدریس شوي (تر اوسه هیڅ منځنی ښوونځی نه و).

دوه مقدارونه مستقیم متناسب دي که چیرې یو ډیریږي یا کمیږي ، بل ډیریږي یا کمیږي ، تل په ورته تناسب کې.

د مثال په توګه:

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9

زه 5 10 15 20 25 30 35 40 45

په دې حالت کې، Y تل د X څخه پنځه ځله لوی دی. موږ ورته وایو د تناسب فکتور 5 دی. هغه فورمول چې دا تناسب بیانوي y = 5x دی. موږ کولی شو مستقیم کرښه ګراف y = 5x رسم کړو (1). د مستقیم کرښې متناسب ګراف یو مساوي ډول پورته کېدونکی مستقیم کرښه ده. د یو متغیر مساوي زیاتوالی د بل مساوي زیاتوالي سره مطابقت لري. له همدې امله، د داسې اړیکو لپاره یو ډیر ریاضیاتی نوم دی: خطي انحصار. مګر موږ یې نه کاروو.

1. د فنکشن ګراف y = 5x (د محور په اوږدو کې نورې پیمانې)

راځئ چې اوس انرژي ته وګرځو. انرژي څه ده؟ موږ موافق یو چې دا یو ډول پټ ځواک دی. "زه د پاکولو انرژي نلرم" تقریبا ورته دی لکه "زه د پاکولو انرژي نلرم." انرژي یو پټ ځواک دی چې په موږ کې او حتی په شیانو کې بې کاره پروت دی، او دا ښه ده چې دا کنټرول کړي ترڅو دا زموږ لپاره خدمت وکړي، او د ویجاړولو لامل نه شي. موږ انرژي ترلاسه کوو، د بیلګې په توګه، د بیټرۍ چارج کولو سره.

څنګه د انرژي اندازه کول؟ دا ساده ده: د هغه کار اندازه چې هغه زموږ لپاره کولی شي. موږ په کوم واحدونو کې انرژي اندازه کوو؟ لکه د کار په څیر. مګر د دې مقالې د موخو لپاره، موږ به دا په ... مترو کې اندازه کړو. هغه څنګه؟! موږ به وګورو.

یو څیز چې د افق څخه پورته د h په لوړوالي کې ځنډول شوی وي احتمالي انرژي. دا انرژي به هغه وخت خوشې شي کله چې موږ هغه تار پرې کړو چې بدن یې ځړول کیږي. بیا به هغه راښکته شي او یو څه کار به وکړي، حتی که هغه یوازې په ځمکه کې سوري وکړي. کله چې زموږ څیز پرواز کوي، دا متحرک انرژي لري، پخپله د حرکت انرژي.

موږ کولی شو په اسانۍ سره موافقه وکړو چې احتمالي انرژي د لوړوالي سره متناسب ده. د 2 ساعتونو لوړوالی ته د بار وړل به موږ دوه چنده ستړي کړو لکه څنګه چې لوړوالی h ته پورته کوو. کله چې لفټ موږ پنځلسم پوړ ته ورسوو، نو د پنځم پوړ په پرتله درې چنده بریښنا مصرفوي ... (د دې جملې له لیکلو وروسته پوه شوم چې دا ریښتیا نه ده، ځکه چې لفټ، د خلکو سربیره، هم لیږدوي. خپل وزن، او د پام وړ - د مثال خوندي کولو لپاره، تاسو باید لفټ بدل کړئ، د بیلګې په توګه، د ساختماني کرین سره). ورته د بدن وزن ته د احتمالي انرژي تناسب باندې تطبیق کیږي. د 20 متر لوړوالی ته د 10 ټنو لیږدول د 10 ټنو څخه تر 10 متر پورې دوه چنده بریښنا ته اړتیا لري. دا د فورمول E ~ mh په واسطه څرګند کیدی شي، چیرته چې ټیلډ (یعنې ~ نښه) متناسب نښه ده. د وزن دوه چنده او دوه چنده لوړوالی د بالقوه انرژي څلور چنده برابر دی.

د یو ټاکلي لوړوالي په پورته کولو سره د بدن احتمالي انرژي ورکول به ترسره نشي که دا نه وي د جاذبې قوه. دا د هغې څخه مننه ده چې ټول جسدونه ځمکې ته راښکته کیږي (ځمکې ته). دا ځواک کار کوي ترڅو مړي ترلاسه کړي دوامداره سرعت. د "دوامداره سرعت" معنی څه ده؟ دا پدې مانا ده چې یو راټیټ شوی بدن په ثابت او ثابت ډول خپل سرعت زیاتوي - لکه څنګه چې یو موټر پیل کیږي. دا ګړندی او ګړندی حرکت کوي ، مګر په دوامداره سرعت سرعت کوي. موږ به ډیر ژر دا د مثال سره وګورو.

اجازه راکړئ تاسو ته یادونه وکړم چې موږ د وړیا زوال سرعت په ګوته کوو g. دا تقریبا 10 m/s دی². یوځل بیا، تاسو شاید حیران یاست: دا عجیب واحد څه دی - د ثانیې مربع؟ په هرصورت، دا باید په بل ډول پوه شي: په هره ثانیه کې د راټیټ شوي بدن سرعت په ثانیه کې 10 متر زیاتیږي. که په یو وخت کې دا د 25 متر / s په سرعت سره حرکت وکړي، نو بیا وروسته د 35 (m/s) سرعت لري. دا هم روښانه ده چې دلته موږ د هغه بدن معنی لرو چې د هوا مقاومت سره ډیر تړاو نلري.

اوس موږ باید د ریاضیاتو ستونزه حل کړو. یوازې بیان شوي بدن ته پام وکړئ چې په یوه شیبه کې 25 m/s سرعت لري او له یوې ثانیې وروسته 35. په دې ثانیه کې به څومره لرې سفر وکړي؟ ستونزه دا ده چې سرعت متغیر دی او د سمې محاسبې لپاره بشپړتیا ته اړتیا ده. په هرصورت، دا به تایید کړي چې موږ په شعوري ډول احساس کوو: پایله به ورته وي لکه د بدن لپاره چې په اوسط سرعت کې په مساوي ډول حرکت کوي: (25 + 35)/2 = 30 m/sec. - او له همدې امله 30 متر.

راځئ چې د یوې شیبې لپاره بلې سیارې ته لاړ شو، د مختلف سرعت سره، 2g ووایه. دا روښانه ده چې هلته موږ احتمالي انرژي دوه چنده ګړندي ترلاسه کوو - د بدن دوه چنده ټیټ لوړوالي ته پورته کولو سره. په دې توګه، انرژي په سیار کې د سرعت سره متناسب ده. د نمونې په توګه، موږ د وړیا زوال سرعت اخلو. او له همدې امله موږ یو تمدن نه پوهیږو چې په سیار کې ژوند کوي د مختلف جذب ځواک سره. دا موږ د انرژي احتمالي فارمول ته راوړي: E = gmch.

اوس راځۍ هغه تار پرې کړو چې په هغې باندې مو د m د ډله ایزو ډبرو په لوړوالی کې ځړول. ډبره غورځیږي. کله چې دا ځمکې ته راښکته شي، دا به خپله دنده ترسره کړي - دا د انجینرۍ پوښتنه ده، دا زموږ په ګټه څنګه کارول کیږي.

راځئ چې یو ګراف رسم کړو: د m ډله ایز بدن راښکته کیږي (هغه څوک چې ما د دې جملې لپاره ملامتوي چې پورته نشي کیدی، زه به ځواب ووایم چې دوی سم دي، او له همدې امله ما لیکلي چې دا ښکته وه!). د نښه کولو شخړه به وي: د M خط به دواړه متره او ډله معنی ولري. مګر موږ به پوه شو کله چې. اوس راځئ چې لاندې ګراف ته وګورو او په اړه یې تبصره وکړو.

ځینې ​​به فکر وکړي چې دا یوازې د شمیر کولو چال چلن دی. مګر راځئ وګورو: که چیرې بدن د 50 کیلومتره / ساعت په سرعت سره حرکت وکړي ، نو دا به د 125 متر لوړوالی ته ورسیږي - دا په هغه ځای کې چې دا د یوې لنډې شیبې لپاره ودریږي ، دا به د 1250 احتمالي انرژي ولري. m، او دا هم mV دی²/ 2. که موږ بدن په 40 کیلومتره / ساعت کې پیل کړو، نو دا به په 80 متر کې الوتنه وکړي، بیا mv²/ 2. اوس موږ شاید هیڅ شک ونه لرو چې دا یو تصادف ندی. موږ یو یې وموندل د نیوټن د حرکت قوانین! دا یوازې اړینه وه چې د فکر تجربه جوړه کړئ (او، بخښنه، لومړی د وړیا زوال سرعت مشخص کړئ g - د افسانې له مخې، ګیلیلیو دا کار وکړ کله چې په پیسا کې د برج څخه شیان غورځول، حتی بیا هم یو منحنی) او تر ټولو مهم: عددي پوهه ولري. باور وکړئ چې ښه څښتن خدای نړۍ د قوانینو په تعقیب جوړه کړې (چې ممکن هغه پخپله اختراع کړې وي). شاید هغه له ځانه سره فکر وکړي، "زه به داسې قوانین جوړ کړم چې دوی په دوو برخو وویشل شي." دا یو نیم دی، ډیری فزیکي ثباتونه دومره په زړه پورې ډول عجیب دي چې تاسو کولی شئ د طنز احساس خالق شکمن کړئ. دا په ریاضیاتو کې هم تطبیق کیږي، مګر د نن ورځې په اړه نه.

شاوخوا لس کاله دمخه، په تاترا کې، د مورسکي اوکو د دیوالونو څخه د مرستې غوښتنه وکړه. فبروري وه، سړه، لنډې ورځې، خرابه هوا. ژغورونکي یوازې د بلې ورځې په ماسپښین کې دوی ته ورسیدل. خړپړونکي لا دمخه ساړه، وږي، ستړي دي. ژغورونکي لومړی دوی ته د ګرم چای ترموس ورکړل. "د شکر سره؟" غره ختونکي په لږ اوریدونکې غږ وپوښتل. "هو، د بورې، ویټامینونو او د دوراني ودې سره." "مننه، زه بوره نه څښم!" - غرمه ځواب ورکړ او هوش یې له لاسه ورکړ. شاید، زموږ موټرسایکل چلونکي هم ورته، د طنز مناسب احساس وښود. خو ټوکه به یې ژوره وه که یې ساه ایستلې وای، ویل به یې: "اوه، که د دې چوکۍ لپاره نه!".

د هغه څه لپاره چې فورمول وايي، اړیکه E = mv²/ 2؟ د "مربع" لامل څه دی؟ د "مربع" اړیکو ځانګړتیا څه ده؟ دا، د بیلګې په توګه، د علت دوه چنده کول په تاثیر کې څلور چنده زیاتوالی راولي؛ درې ځله - نهه ځله، څلور ځله - شپاړس ځله. هغه انرژي چې موږ یې لرو کله چې په 20 کیلومتره / ساعت کې حرکت کوو د 40 په پرتله څلور ځله ټیټه ده، او د 80 څخه شپاړس ځله کمه ده! او په عموم کې، د 20 کیلومتره / ساعت په سرعت کې د ټکر پایلې تصور کړئ. د 80 کیلومتره فی ساعت د ټکر په پایله کې، پرته له کومې نمونې، تاسو لیدلی شئ چې دا خورا لوی دی. د اغیزو تناسب د سرعت سره په مستقیم تړاو کې زیاتیږي، او په دوه ویشلو سره دا یو څه نرمیږي.

* * *

رخصتۍ پای ته ورسیدې. زه د څو کلونو راهیسې مقالې لیکم. اوس ... زه هیڅ ځواک نه لرم. زه باید د ښوونې او روزنې د سمون په اړه ولیکم، کوم چې ښه اړخونه هم لري، مګر پریکړه د غیر موضوع په اساس د خلکو لخوا ترسره شوې وه چې د هغه څه لپاره مناسب و چې زه د بیلټ لپاره یم (زه د پام وړ وزن لرم او زه د 70 کالو څخه ډیر یم. ).

په هرصورت، لکه څنګه چې په وظیفه کې، زه به د ژورنالیستانو ترمنځ د ابتدايي ناپوهۍ یو بل ښکاره کولو ته اشاره وکړم. په حقیقت کې، هیڅ شی د Olsztyn ژورنالیست سره پرتله نه کوي چې د تولید کونکو لخوا د مصرف کونکي درغلۍ مسلې ته یوه اوږده مقاله وقف کړې. ښه ، ژورنالیست لیکلي ، د غوړ مینځپانګه د مکھن په کڅوړه کې د فیصدي په توګه ښودل شوې ، مګر دا ندي روښانه شوي چې ایا دا په هر کیلو ګرامه یا هر مکعب ...

د ژورنالیست A.B لخوا لیکل شوی غلط د سږکال د جولای په 30 په Tygodnik Powszechny کې (فرضي ابتکارونه) پتلي. هغه وویل چې، د CBOS مطالعې له مخې، 48٪ هغه خلک چې ځانونه ډیر مذهبي ګڼي یو ځانګړی X چلند لري (هیڅ اهمیت نلري چې دا څه وي، دا مهمه نده)، او 41٪ هغه کسان چې په مذهبي کړنو کې څو ځله برخه اخلي. یوه اونۍ د ایکس ملاتړ کوي. دا پدې مانا ده چې لیکوال لیکي، د ډیرو فعالو کاتولیکانو دوه پنځمه برخه X نه پیژني. ما د اوږدې مودې لپاره هڅه وکړه چې معلومه کړم چې لیکوال دا دوه پنځمه برخه چیرته ترلاسه کړې، او ... زه نه پوهیږم. هیڅ رسمي تېروتنه نشته، ځکه چې په ریښتیا سره، د ریاضیاتو له مخې، د ځواب ورکوونکو دوه پر پنځمه برخه د X په مقابل کې دي. تاسو کولی شئ په ساده ډول ووایئ چې له نیمایي څخه زیات (100 - 48 = 52).