سيفران او جاسوسان
په نننۍ ریاضي کارنر کې، زه به یوې موضوع ته کتنه وکړم چې ما د ماشومانو لپاره د ملي ماشومانو بنسټ په کلني ساینس کمپ کې بحث وکړ. دا بنسټ د ساینسي ګټو سره د ماشومانو او ځوانانو په لټه کې دی. تاسو اړتیا نلرئ خورا ډالۍ ولرئ، مګر تاسو اړتیا لرئ چې "ساینسي لیک" ولرئ. د ښوونځي ډیر ښه درجې ته اړتیا نشته. هڅه وکړئ، تاسو ممکن دا خوښ کړئ. که تاسو د لومړني ښوونځي یا عالي لیسې زده کونکي یاست، درخواست وکړئ. معمولا مور او پلار یا ښوونځي راپور ورکوي، مګر دا تل داسې نه وي. د بنسټ ویب پاڼه ومومئ او ومومئ.
په ښوونځي کې د "کوډینګ" په اړه ډیرې خبرې شتون لري، هغه فعالیت ته اشاره کوي چې پخوا د "پروګرامینګ" په نوم پیژندل کیده. دا د نظري ښوونکو لپاره یو عام کړنلاره ده. دوی زاړه میتودونه راوباسي، نوي نوم ورکړي، او "پرمختګ" پخپله جوړیږي. ډیری سیمې شتون لري چیرې چې دا ډول سایکلیک پدیده پیښیږي.
دا نتیجه کیدی شي چې زه د ډیکټیکونو ارزښت کموم. نه. د تمدن په پراختیا کې، موږ ځینې وختونه بیرته هغه څه ته ورګرځو چې وو، پریښودل شوي او اوس بیرته راژوندي کیږي. مګر زموږ کونج ریاضی دی، نه فلسفی.
د یوې ځانګړې ټولنې سره تړاو هم د "عام سمبولونو" معنی لري، عام لوستل، ویناوې او مثالونه. هغه څوک چې پولنډي ژبه یې په بشپړ ډول زده کړې وه "په سزبرزیزین کې یو لوی ټوټی دی، یو مرغۍ په ریښو کې غږیږي" سمدلاسه به د بهرني دولت د جاسوس په توګه افشا شي که چیرې هغه دې پوښتنې ته ځواب ونه وايي چې لرګي څه کوي. البته هغه ساه اخلي!
دا یوازې یوه ټوکه نه ده. د 1944 په دسمبر کې، آلمانانو خپل وروستی برید په ارډینس کې په لوی لګښت پیل کړ. دوی هغه سرتیري متحرک کړل چې په روان انګلیسي ژبه خبرې کوي ترڅو د متحدینو سرتیرو حرکت ګډوډ کړي، د بیلګې په توګه دوی د سړک په اوږدو کې په غلط لوري رهبري کول. له يوې شېبې حيرانتيا وروسته امريکايانو له پوځيانو څخه شکمنې پوښتنې پيل کړې، چې ځوابونه به يې د ټکساس، نبراسکا او جورجيا اوسېدونکي ته څرګند وي او د هغه چا لپاره د تصور وړ نه وي چې هلته لوی شوی نه وي. له واقعیتونو نه ناخبري په مستقیمه توګه د اعدام لامل شوه.
ټکي ته. زه لوستونکو ته د لوکاز بدوسکي او زاسلاو ادماشیک کتاب وړاندیز کوم "په میز دراز کې لابراتوار - ریاضی". دا یو په زړه پوری کتاب دی چې په روښانه توګه ښیي چې ریاضی واقعیا د یو څه لپاره ګټور دی او دا "ریاضي تجربه" خالي ټکي ندي. پدې کې د نورو شیانو په مینځ کې د "کارډبورډ اینګما" تشریح شوي ساختمان شامل دي - یو داسې وسیله چې موږ به یې رامینځته کولو کې یوازې پنځلس دقیقې وخت ونیسي او کوم چې د جدي سایفر ماشین په څیر کار کوي. دا مفکوره پخپله خورا ښه پیژندل شوې وه، ذکر شوي لیکوالانو دا په ښه توګه کار کړی، او زه به یې یو څه بدل کړم او په ډیرو ریاضيکي جامو کې یې وتړم.
هکساس
د وارسا ښار په څنډه کې زما د داچا کلي په یوه کوڅه کې، فرش په دې وروستیو کې د "ټرلینکا" - د مسدس د فرش سلیبونو څخه ویجاړ شوی و. سواری نارامه وه، مګر د ریاضی پوه روح خوشحاله شو. د منظم (یعني منظم) پولیګون سره د الوتکې پوښل اسانه ندي. دا یوازې مثلث، مربع او منظم مسدس وي.
شاید ما د دې روحاني خوښۍ سره یو څه ټوکه وکړه، مګر مسدس یو ښکلی شخصیت دی. له دې څخه تاسو کولی شئ د کافي بریالي کوډ کولو وسیله جوړه کړئ. جیومیټری به مرسته وکړي. هکساګون گردشي هماهنګي لري - کله چې د 60 درجو په څو مترو کې وګرځي نو ځان سره تیریږي. ساحه نښه شوې، د بیلګې په توګه، په پورتنۍ کیڼ اړخ کې د A لیک سره اينځر. ۱ د دې زاویه څخه د تیریدو وروسته، دا به په A بکس کې هم راشي - او د نورو لیکونو سره ورته. نو راځئ چې د شبکې څخه شپږ چوکۍ پرې کړو، هر یو د مختلف لیک سره. موږ په دې ډول ترلاسه شوي گرډ د کاغذ په پاڼه کې واچوو. په وړیا شپږو برخو کې، د متن شپږ لیکونه دننه کړئ چې موږ یې کوډ کول غواړو. راځئ چې پاڼه 60 درجو ته واړوو. شپږ نوي ساحې به ښکاره شي - زموږ د پیغام راتلونکي شپږ لیکونه دننه کړئ.
وريجې. 1. د ریاضیاتو د خوښۍ ټکي.
ښي لاس ته اينځر. ۱ موږ په دې ډول کوډ شوی متن لرو: "په سټیشن کې یو لوی دروند بخار لوکوموټیو شتون لري."
اوس د ښوونځي یو کوچنی ریاضی به په لاس کې راشي. دوه عددونه د یو بل په نسبت په څو طریقو سره تنظیم کیدی شي؟
څه احمقانه پوښتنه؟ د دوو لپاره: یو په مخ کې یا بل.
ښه. او درې عدده؟
د ټولو ترتیباتو لیست کول هم ستونزمن ندي:
123 ، 132 ، 213 ، 231 ، 312 ، 321.
ښه، دا د څلورو لپاره دی! دا لاهم په روښانه ډول لیکل کیدی شي. د نظم قاعده اټکل کړئ چې زه یې ورکوم:
1234، 1243، 1423، 4123، 1324، 1342,
1432، 4132، 2134، 2143، 2413، 4213،
2314، 2341، 2431، 4231، 3124، 3142,
3412، 4312، 3214، 3241، 3421، 4321
کله چې عددونه پنځه وي، موږ 120 ممکن ترتیبات ترلاسه کوو. راځئ چې دوی ته زنګ ووهو تغیرات. د n شمیرو د ممکنه اجازې شمیره محصول 1 2 3 ... n نومیږي قوي او د عجب ټکي سره په نښه شوي: 3!=6, 4!=24, 5!=120. د راتلونکي نمبر 6 لپاره موږ 6 لرو!=720. موږ به دا د دې لپاره وکاروو چې زموږ د مسدس سیفر شیلډ نور پیچلي کړي.
موږ د 0 څخه تر 5 پورې د شمیرو ترتیب غوره کوو، د بیلګې په توګه 351042. زموږ د هیکساګونل سکریمبلینګ ډیسک په منځني ډګر کې یو ډش لري - نو دا د "صفر موقعیت" کې کیښودل کیدی شي - یو ډش اپ، لکه څنګه چې په انځور کې. 1. موږ ډیسک په دې ډول د کاغذ په یوه پاڼه کې کېښودو چې موږ باید خپل راپور ولیکو، مګر موږ یې سمدلاسه نه لیکو، بلکې درې ځله یې 60 درجې (یعنې 180 درجې) ته واړوو او شپږ حروف دننه کړو. خالي ساحې. موږ د پیل ځای ته راستون شو. موږ ډایل پنځه ځله د 60 درجې لخوا بدلوو، دا زموږ د ډیل پنځه "غاښونو" لخوا. موږ چاپ کوو. راتلونکی پیمانه موقعیت هغه موقعیت دی چې د صفر شاوخوا 60 درجې ګرځیدلی. څلورم مقام 0 درجې دی، دا د پیل ځای دی.
پوهېږې څه وشول؟ موږ یو اضافي فرصت لرو - زموږ "ماشین" له اوه سوه ځله ډیر پیچلي کړئ! نو، موږ د "اتوماتون" دوه خپلواک پوستونه لرو - د شبکې انتخاب او د اجازې انتخاب. گرډ په 66 = 46656 طریقو کې غوره کیدی شي، په ترتیب 720. دا 33592320 امکانات ورکوي. له 33 ملیون څخه ډیر سیفرونه! تقریبا لږ لږ، ځکه ځینې ګرډونه د کاغذ څخه نشي پرې کیدی.
په ښکته برخه کې اينځر. ۱ موږ د دې په څیر کوډ شوی پیغام لرو: "زه تاسو ته د پاراشوټ څلور برخې لیږم." دا آسانه ده چې دښمن ته اجازه ورنکړل شي چې په دې اړه پوه شي. مګر ایا هغه به پدې پوه شي:
ТПОРОПВМАНВЕОРДИЗЗ
YYLOAKVMDEYCHESH,
حتی د 351042 لاسلیک سره؟
موږ اینیګما جوړوو، د آلمان د سیفر ماشین
وريجې. 2. زموږ د کوډ کولو ماشین لومړني ترتیب یوه بیلګه.
اجازې (AF) (BJ) (CL) (DW) (EI) (GT) (HO) (KS) (MX) (NU) (PZ) (RY).
لکه څنګه چې ما مخکې یادونه وکړه، زه د داسې کارت بورډ ماشین جوړولو مفکوره لرم چې کتاب یې "په دراز کې لابراتوار - ریاضیات". زما "جوړښت" د لیکوالانو لخوا ورکړل شوي یو څه توپیر لري.
د جنګ په جریان کې د آلمانانو لخوا کارول شوي سایفر ماشین په ساده ډول ساده اصول درلودل، یو څه ورته ورته چې موږ د هیکس سایفر سره ولیدل. هر وخت همدا خبره: بل لیک ته د یوه لیک سخته دنده ماتول. دا باید د بدلولو وړ وي. د کنټرول لپاره دا څنګه ترسره کړئ؟
اجازه راکړئ چې کوم تعامل غوره نه کړو، مګر یو هغه چې د 2 اوږدوالی لري. په ساده ډول، یو څه د "ګاډیریپولک" په څیر یو څه چې دلته څو میاشتې مخکې بیان شوي، مګر د الفبا ټول توري پوښي. راځئ چې په 24 تورو موافقه وکړو - پرته له ą, ę, ć, ó, ń, ś, ó, ż, ź, v, q. دا ډول څو اجازې؟ دا د لیسې فارغانو لپاره دنده ده (دوی باید وکوالی شي دا سمدلاسه حل کړي). څومره؟ بیخي ډېر؟ څو زره؟ هو:
1912098225024001185793365052108800000000 (راځئ چې د دې شمیرې لوستلو هڅه هم ونه کړو). د "صفر" موقعیت ټاکلو لپاره ډیری امکانات شتون لري. او دا کیدی شي ستونزمن وي.
زموږ ماشین دوه ګردي ډیسکونه لري. د دوی په یوه باندې، چې لاهم ولاړ دی، لیکونه لیکل شوي. دا یو څه د زاړه تلیفون ډیل په څیر دی ، چیرې چې تاسو د ډیل په ټوله لاره بدلولو سره یو شمیر ډیل کړی. روټري د رنګ سکیم سره دوهم دی. ترټولو اسانه لاره دا ده چې د پن په کارولو سره یې په منظم کارک کې واچوئ. د کارک پر ځای، تاسو کولی شئ یو پتلی تخته یا موټی کارت وکاروئ. لوکاز بدوسکي او زاسلاو ادماسزیک وړاندیز کوي چې دواړه ډیسکونه په CD بکس کې ځای په ځای کړي.
تصور وکړئ چې موږ غواړو د ARMATY کلمه کوډ کړو (وريجې. ۶ او ۷). وسیله صفر موقعیت ته تنظیم کړئ (تیر پورته). الف خط د F سره مطابقت لري. داخلي سرکټ یو لیک ښي خوا ته وګرځوئ. موږ د کوډ کولو لپاره R لیک لرو، اوس دا د A سره مطابقت لري. د راتلونکي گردش وروسته، موږ ګورو چې د M خط د U سره مطابقت لري. راتلونکی گردش (څلورم ډیاګرام) د A - P سره مطابقت ورکوي. په پنځم ډیل کې موږ T لرو. - A. په پای کې (شپږمه دایره) Y - Y شاید دښمن اټکل ونه کړي چې زموږ CFCFAs به د هغه لپاره خطرناک وي. او "زموږ" به څنګه لیږل کیږي؟ دوی باید ورته ماشین ولري، ورته "پروګرام شوی"، دا د ورته اجازې سره. سیفر له صفر څخه پیل کیږي. نو د F ارزښت A دی. ډایل د ساعت په لور وګرځوئ. A لیک اوس د R سره تړلی دی. هغه ډایل ښي خوا ته واړوي او د U لیک لاندې M او داسې نور ومومي. د سیفر کلرک جنرال ته ورغی: "جنرال، زه راپور ورکوم، ټوپک راځي!"
وريجې. 3. زموږ د کاغذ Enigma د عملیاتو اصول.
| وريجې. 3. زموږ د کاغذ Enigma د عملیاتو اصول. | ||
حتی د داسې ابتدايي اینګما امکانات حیرانونکي دي. موږ کولی شو د محصول نور تغیرات غوره کړو. موږ کولی شو - او دلته حتی ډیر فرصتونه شتون لري - په منظم ډول د یو "سیرف" لخوا نه، مګر په یو ځانګړي، ورځني بدلیدونکي ترتیب کې، د هکسګون په څیر (د مثال په توګه، لومړی درې توري، بیا اوه، بیا اته، څلور ... .. etc..)
تاسو څنګه اټکل کولی شئ؟! او بیا هم د پولنډي ریاضی پوهانو لپاره (ماریان ریوفسکي, هینریک سیګالسکي, جرزي روزکي) پیښه شوه. په دې توګه ترلاسه شوي معلومات د ارزښت وړ وو. پخوا، دوی زموږ د دفاع په تاریخ کې مساوي مهم رول درلود. Vaclav Serpinski i Stanislav Mazurkevichچا چې په ۱۹۲۰ کال کې د روسي ځواکونو له کوډ څخه سرغړونه وکړه. مداخله شوي کیبل پیلسوډسکي ته فرصت ورکړ چې د ویپسز سیند څخه مشهور تمرین وکړي.
زه واسلاو سیرپینسکي (1882-1969) یادوم. هغه د یو ریاضي پوه په څیر بریښي چې د هغه لپاره بهرنۍ نړۍ شتون نلري. هغه نشي کولی په 1920 کې د نظامي او سیاسي دلایلو له امله په بریا کې د خپل ګډون په اړه خبرې وکړي (د پولنډ د خلکو جمهوریت چارواکو هغه څوک نه خوښول چې له شوروي اتحاد څخه یې زموږ دفاع کوله).
وريجې. 4. تخفیف (AP) (BF) (CM) (DS) (EW) (GY) (HK) (IU) (JX) (LZ) (NR) (OT).
وريجې. 5. ښکلی سینګار، مګر د کوډ کولو لپاره مناسب ندی. ډیر منظم.
د 1 دنده. Na اينځر. ۱ تاسو د اینیګما رامینځته کولو لپاره بل اجازه لرئ. انځور په زیروګراف کې کاپي کړئ. یو موټر جوړ کړئ، خپل لومړی او وروستی نوم کوډ کړئ. زما CWONUE JTRYGT. که تاسو اړتیا لرئ خپل یادداشتونه شخصي وساتئ، د کارت بورډ اینګما وکاروئ.
د 2 دنده. خپل نوم او تخلص د یو هغه "موټرو" څخه کوډ کړئ چې تاسو یې لیدلي، مګر (توجه!) د اضافي پیچلتیا سره: موږ یو نخ ښي خوا ته نه کوو، مګر د سکیم مطابق {1, 2, 3, 2, 1, 2، 3، 2، 1، ....} - دا چې لومړی د یو لخوا، بیا د دوو لخوا، بیا د دریو لخوا، بیا د 2 لخوا، بیا د 1 لخوا، بیا د 2 لخوا، او داسې نور، دا ډول "موج" . ډاډ ترلاسه کړئ چې زما لومړی او وروستی نوم د CZTTAK SDBITH په توګه کوډ شوی دی. اوس پوه شوئ چې د اینیګما ماشین څومره پیاوړی وو؟
د لیسې فارغینو لپاره د ستونزو حل کول. د اینیګما لپاره څومره د ترتیب کولو اختیارونه (په دې نسخه کې، لکه څنګه چې په مقاله کې تشریح شوي)؟ موږ 24 لیکونه لرو. موږ د لیکونو لومړۍ جوړه غوره کوو - دا کار کیدی شي
لارې راتلونکی جوړه کولی شي غوره شي
لارې، نور
etc. د اړونده محاسبې وروسته (ټول شمیر باید ضرب شي)، موږ ترلاسه کوو
151476660579404160000
بیا دا شمیره په 12 ویشئ! (12 حقیقتي)، ځکه چې ورته جوړه په مختلف ترتیب کې ترلاسه کیدی شي. نو په پای کې موږ "ټول" ترلاسه کوو
316234143225،
دا یوازې د 300 ملیارد څخه ډیر دی، کوم چې د نن ورځې سوپر کمپیوټرونو لپاره خورا لوی شمیر نه ښکاري. په هرصورت، که چیرې د اجازې تصادفي ترتیب پخپله په پام کې ونیول شي، دا شمیره د پام وړ وده کوي. موږ کولی شو د نورو ډولونو تعاملاتو په اړه هم فکر وکړو.
دا هم وګورئ:
