څنګه د ریاضیاتو په عظمت کې خپل ځان په مناسبه رڼا کې غولول، چلول او وړاندې کول؟

د 2020 کال د نومبر په پیل کې، ماټیس موراویکي د ریاضیاتو ماډلینګ مرکز ریاضي پوهانو ته اشاره وکړه چې دوی وښودله چې د ښځو اعتصاب د 5000 لخوا د انتاناتو د زیاتوالي لامل شوی. زه په دې مرکز کې ملګري لرم - دوی یوازې پوهیدلي چې دوی دا وړاندوینه کړې وه. د ښاغلي - میټیوز ته وینا.

زه غواړم ټینګار وکړم چې شاید د مقالې سرلیک برعکس، زه به د اوسني لومړي وزیر ستاینه یا نیوکه ونه کړم. زه فکر کوم ریاضی د هغه ځواک نه دی، مګر دا ډول فکري نیمګړتیا به ستاسو د ډیری څخه اعتراض ونه کړي. او په عموم کې، ایا یو لوی ریاضي پوه په مسؤلیت کې نه وي، مګر په ژوند او سیاست کې هوښیار نه وي؟ زه به دا هم یادونه وکړم چې ډونالډ ټوسک په خپل پخواني ولسمشرۍ کمپاین کې وویل (لکه په ټوکه): "تاسو نشئ کولی د ډاونلوډ کولو پرته د ریاضی ازموینې ولیکئ." تاسو پوهیږئ، د ریاضی بادل ستاسو سړی دی، لکه زما په څیر. جولین تویم د ریاضیاتو په اړه د هغه د ناپوهۍ په اړه غلی و. او دوی ما بورډ ته وغوښتل. زه به یوازې یادونه وکړم چې موږ په پولنډ کې په ریاضیاتو کې پریمیر درلود. دا (پنځه ځله) کازیمیرز بارټل، 1882-1941، د لویف پولی تخنیک رییس، یو غوره جیومیټر و. زه نشم کولی او د هغه د واکمنۍ قضاوت کولو هڅه ونه کړم.

د خولې مسح کول هر اړخیز او زاړه دي. د دې په اړه کتابونه، پتلي او غټ، لیکل شوي دي. ډیری لارې شتون لري، زه به د ځینو په اړه وغږیږم، زه به د هغو سره پیل کړم چې د ګنډو تارونو سره ګنډل شوي. شاید په تیرو وختونو کې حتی ډیر داسې میتودونه شتون درلود، ځکه چې د پولنډي ژبې په یادگار او د خپل ډول لومړی قاموس کې سمویل بوګومیل لینډ (په 1807-1814 کې خپور شوی) موږ لوستل:

ریاضي پوهد ریاضیاتو پوه، د ریاضیاتو جادوګر.

موږ په ساده کړنو نه پوهیږو، او موږ واقعیا غواړو چې خپل ځان ثابت کړو. څو کاله دمخه، د Olsztyn څخه یو ژورنالیست د دې په اړه یو اوږد افشا لیکلی چې څنګه جوړونکي موږ ته غولوي. د مثال په توګه: د مکھن په یوه بسته کې دا وايي "د غوړ مواد 85 سلنه" - ایا دا په کیوب کې 85 سلنه دی که په یو کیلوګرام کې؟ ټول پولنډ چیغې وهلې. مګر یوازې د ریاضیاتو هوښیار ښوونکو (یعنی د ریاضی ټول ښوونکي!) زموږ د یوه پخواني لومړي وزیر کاظمیر مارتسینکیویچ په استدلال کې څو کاله دمخه یوه تېروتنه ولیدله. زه به شمیرې یو څه بدل کړم ترڅو لیدل اسانه کړي. هغه یو څه داسې وویل: موږ د سړک په جوړولو کې 150 ملیون زلوټیس مصرف کړل او 50 ملیونه یې له بروکسل څخه ترلاسه کړل، نو موږ به یوازې 100 مصرف کړو. موږ 50 سلنه سپما کوو. ښه، 50/100 50 سلنه ده. غلطي چیرته ده؟ او که موږ 100 ملیونه درلودل، موږ به څومره خوندي کړو؟ تېروتنه دقیقه ده. د فیصدو په اړه خبرې کول، دا مهمه ده چې روښانه کړو چې موږ یې له کوم ځای څخه ترلاسه کوو. دا یوه ډیره عامه غلطي ده چې ښوونکي یې کوي. دوی وايي سل سلنه سل برخه ده. دا اجازه نه لري! سل په سلو کې، مګر دا تل یو څه دی. که موږ 150 مصرف کړو او 100 مصرف کړو، موږ له 50 څخه 150 خوندي کوو، کوم چې 33٪ دی. لومړی وزیر مارتسینکیویچ د فزیک ښوونکی و. یا خو هغه دومره بد ښوونکی و چې سل په سلو کې یې نه پوهیده، یا یې په قصدي توګه د غوره سیاسي اغیزو د ترلاسه کولو لپاره له دوی سره لاس وهنه کوله. زه واقعیا وروستی غوره کړم. اجازه راکړئ چې تاسو ته یو ډیر پخوانی، د جګړې دمخه کیسه را په یاد کړم. "پلار، ما نن 20 سینټ خوندي کړل!" "دا ډیر ښه دی، زویه! هغه څنګه؟ "ما ښوونځي ته په ټرام کې سپور نه و، زه په هغې پسې ورغلم!" "آه، زوی، د دویم ځل لپاره د ټکسي لپاره وګرځئ - تاسو به 5 زلوټیس وژغورئ!"

نظرونه، نظرونه! د تش په نامه تخلیقي محاسبې ډیری نظرونه د قانوني نیمګړتیاو پر بنسټ والړ دي (قانون په زنګون کې لیکل شوی = کریپ) او د اوسط مفهوم څخه لرې دي. دلته یو مثال دی: د هرچا معاش څنګه لوړ کیدی شي پداسې حال کې چې د اوسط معاش کمول؟ ساده: هغو کسانو ته لږ لوړوالی ورکړئ چې دمخه کار کوي، او په دې کولو کې، ډیر لږ معاش لرونکي خلک وګمارئ. اوسط به راټیټ شي ... او د نړیوال معاش قانون په شرایطو کې ، دا د پوښتنې څخه بهر و. د ادعا له مخې، تر 1989 پورې، د دولتي تصدۍ یو ټاکلی رییس دا ډول چلند کاوه.

تاسو کولی شئ په مستقیمه توګه مبارزه وکړئ، د ټولنې د ډیری حلقو د ریاضیاتو بې سوادۍ په کارولو سره او د ریاضیاتو (؟؟) سره د ادب (؟؟) سره یوځای کول. دلته یو ډیماګوژیک مګر افسانوي متن دی (که څه هم د ریښتیني خپرونې پراساس ، د 2010 څخه دمخه د پاملرنې لپاره).

نرسان به ښه شي. دوه کاله دمخه ، په سوچيز کاونټي کې د نرس ​​اوسط خالص معاش 1500 PLN و. پروسږکال، حکومت د روغتیایی خدماتو لګښتونه نیم ملیارد زلوټیس زیات کړل. دا به د تیرو کلونو په پرتله دوه چنده وي. هیرمنګیلدا کوټیسیوبنسکاد مرکزي کلینیکي روغتون یوه نرس وايي: تیره میاشت زما معاش ۴۵۰۰ PLN و. دا پدې مانا ده چې د روغتیا پاملرنې عاید کې لوی، درې چنده زیاتوالی.

ایا څوک شته چې دوکه وکړي؟ حتی که شمیرې ورته وي، تاسو کولی شئ وګورئ چې موږ دلته څه پرتله کوو. اوسط معاش په ولایتي روغتون کې په یوه میاشت کې د یو کس معاش. کیدای شي هرمینګیلډا د نرسانو مشره وي، شاید هغې پدې میاشت کې ډیر اضافي بدلونونه درلودل، او سربیره پردې، CRH د معاش ځانګړي پیمانه لري؟ برسېره پر دې، ذکر شوي PLN 1500 خالص معاشونه دي او دا نه ده مشخصه شوې چې آیا د آغلې کوسیوبنسکا معاش خالص دی که ناخالص. نیم ملیارد د یو فرد لپاره خورا لوی مقدار دی ، مګر دا په ملي کچه څه معنی لري؟ موږ سمدلاسه یادونه کوو چې "نیم ملیارد" د "500 ملیون" څخه غوره پروپاګند ښکاري. 500 ملیون زلوټیس څه ته تللي راپور نه دی ورکړل شوی. دا معلومه نده چې ولې 500 ملیون zł دوه ځله ډیر.

زه څنګه کولی شم د زده کړې پایلې ښه کړم؟ د ښوونځي X د تعلیمي چارواکو لخوا د خراب تعلیمي پایلو لپاره نیوکه کیږي (د بیلګې په توګه ټیټ GPA، که څه هم دا مختلف شیان دي!). سر ښوونکی یوه لاره لټوي چې شیان یو څه ښه کړي. هغه څو تنه زده کوونکي له الف ټولګي څخه B ټولګي ته انتقالوي او خپل هدف ترلاسه کوي: په دواړو ټولګیو کې منځنۍ نمرې زیاتې شوې دي.

دا څنګه ممکنه ده؟ که چیرې په A ټولګي کې یو زده کونکی وي چې GPA یې په A ټولګي کې له اوسط څخه ټیټ وي ، مګر په C ټولګي کې له اوسط څخه لوړ وي ، نو د B ټولګي ته تلل به ورته اغیزه ولري. ایمان د دې اثر پر بنسټ ولاړ دی میچیسلاو چوما i لسیک مازاند "ګالیسي انسایکلوپیډیا" لیکوالان (د خپرونو کور "اناباسیس، کراکو)، چې په هغه ورځ چې سیګیسموند III واسا او د هغه محکمه وارسا ته لاړ، په دې دواړو ښارونو کې د استخباراتو منځنۍ کچه لوړه شوه.

موږ د معلوماتو تشریح کولو ته لیواله یو. دا تر ټولو عام غیر ابتدايي جریان دی. زه به د خورا احمق، مګر معتبر مثال سره پیل کړم. ډیری، ډیری کلونه دمخه، اوس ورک شوي ایکسپریس ویزورني راپور ورکړ چې د وارسا په پوهنتون کې به اوسط معاش 15000 24 złoty (بیا złoty) وي. ریکتور باید تر ټولو لوړ معاش ترلاسه کړي، 6، ترټولو ټیټ نوی مرستیال، 15. اوسط XNUMX!!! لاس وهنه د اوسط مفهوم د استوګنې لپاره یوه موضوع ده.

دلته دوه نور مثالونه دي. ایا تاسو پوهیږئ چې په پولنډ کې اوسط سړی له دوه څخه کمې پښې لري؟ ښه، هو: داسې کسان شته چې یو لري، مګر هیڅوک درې نلري! دویمه بیلګه ډیره دقیقه ده. ښه، زما میرمن او زه خپل موټرونه لرو. زما کیریر ډیر تیل مصرفوي، په هر 12,5 کیلومترۍ کې 100 لیټره. دا پدې مانا ده چې د 100 کیلومترو لپاره زه 8 لیټرو ته اړتیا لرم. زما میرمن یو کوچنی میتسوبیشي لري - دا په 8 کیلومتره کې 100 لیټره مصرفوي. دا هم ډیر دی، مګر د دې لپاره چې محاسبه ساده وي، ډاټا باید لږ پروسس شي. موږ ډیری وختونه ورته سواری کوو. له همدې امله، زموږ د دوو موټرو د تېلو منځنۍ مصرف د 8 او 12,5 حسابي اوسط دی. اضافه کړئ، په 2 ویشئ. دا 10,25 لیټره بدلیږي. البته، دا مهمه ده چې موږ ډیری وختونه په ورته ډول چلوو. نو د لاس وهنې ځای چیرته دی؟

او دلته. ایا تاسو پوهیږئ چې د متحده ایالاتو د تیلو مصرف په مختلف ډول محاسبه کیږي؟ دوی به ځواب ورکړي: "زه له یو ګیلن څخه څو میله چلوم." راځئ چې د ګیلن تبادله په لیټرو او مایلونو ته کیلومترو ته پریږدو، مګر دا په پورته ذکر شوي موټرو کې پلي کړئ: زما او زموږ د واده واحد بیاکتنې بورډ. زه به یوازې 8 کیلومتره فی لیټر موټر چلوم (100 په 12,5 ویشل شوی)، زما میرمن 12,5 کیلومتره (100 په 8 ویشل). په اوسط ډول، یو لیتر به موږ واخلو ... د دې ارقامو ریاضي معنی. موږ لا دمخه دا یو ځل محاسبه کړی دی. دا 10 او څلورمه برخه وګرځي - دا ځل 10,25 کیلومتره.

راځئ چې بیرته د اروپا معیارونو ته لاړ شو. که زه په یو لیټر 10,25 کیلومتره موټر چلوم، تاسو د 100 لپاره څومره لیټرو ته اړتیا لرئ؟ راځۍ چې یو کیلکولیټر واخلو: 100 په 10,25 ویشل کیږي ... 9,76. زموږ د موټرو اوسط مصرف 9,76 دی ... او له دې دمخه دا 10,25 و. غلطي چیرته ده؟ نه! په حقیقت کې، په ریاضي کې نه، مګر د کلمو په تفسیر کې "موږ په مساوي ډول سفر کوو". محتاط تحلیل به وښيي چې په لومړي تفسیر کې دا پدې مانا ده چې "موږ په میاشت کې ورته کیلومتره چلوو"، او په دویمه برخه کې "موږ ورته مقدار ګاز کاروو." دریم متغیر اضافه کیدی شي: موږ د موټر چلولو ورته وخت مصرف کوو (میرمن ډیر ګړندی موټر چلوي)… او دا به توپیر ولري. که موږ یو څه اندازه کوو، موږ باید د اندازه کولو ټیپ ولرو.

ډیر نازک حالتونه. د سمپسن پاراډکس. موږ به هغه څه وڅیړو چې د خښتو د لرې کولو لپاره غوره دي: کوکا کولا یا پیپسي کولا. موږ په ښځو او نارینه وو ازموینه کوو. دلته معلومات دي. نږدې ټول حسابونه په حافظه کې ترسره کیدی شي.

مهرباني وکړئ، لوستونکی، کښیناست. یوازې د دې لپاره چې له احساس څخه ونه وځي. په نارینه وو کې د غاښونو د لرې کولو لپاره غوره څښاک کوم دی؟ ما لوی شمیر په سور او کوچني په نیلي نښه کړي. 25 د 20 څخه ډیر دی، سمه ده؟ ښاغلو: د ډنډور لپاره کوک واخلئ! د ښځو په اړه څه؟ شاید بل ډول شاوخوا؟ نه، 60> 53. میرمنې، کوک ولرئ.

شرکت په تلویزیون کې اعلانونه اخلي، چیرې چې خوشحاله جوړه (په زاړه طریقه کې: یو سړی او ښځه) د کوکا کولا په مرسته د دې نرمې ناروغۍ څخه ځان خلاصوي. مګر د پیپسي اعلان شتون لري. ښه ، ځکه چې دلته او دلته دواړه په ازموینه کې 250 خلک وو ، پدې معنی چې دوی په مساوي ډول ویشل شوي. کوکا کولا له ۸۰ کسانو سره مرسته وکړه (۳۲٪)، پیپسي ۱۰۰ کسانو سره مرسته وکړه، ۴۰٪. په سکرین کې، خلک خپل خټکی تویوي پداسې حال کې چې د پیپسي کین د کیمرې په وړاندې رول کوي. "زموږ نسل لا دمخه غوره کړی دی!"

غلطي چیرته ده؟ نه. زما مطلب دی، ریاضی ښه دی. یا بلکه یوازې ریاضی. د دې لپاره چې په ریاضي کې سمه وي، موږ باید د K سره د M د ورته تناسب سره د پرتلې وړ نمونې واخلو. که نه نو، محاسبه معنی نه لري، لکه څنګه چې موږ د مچ او هاتین اوسط وزن محاسبه کوو. موږ کولی شو اضافه او په دوه ویشو. موږ څه حساب کړی؟ ښه، د مچیو او هاتیو اوسط وزن. دا به موږ ته څه راکړي؟ یو تار.

مګر راځئ چې دا سیاست ته واخلو ، البته امریکا ته. د یو کاندید ملاتړی، بمپ وایی، چیغې به وهی: موږ د میرمنو او ښاغلو دواړو لپاره غوره یو. جوزف پوډسکوک ته رایه ورکړئ! د ټریډن ملاتړي به په بینرونو لیکلي: موږ په نړۍ کې غوره یو. د 3 ډینس (ډونالډ) سره مرغۍ ووهئ.

ښه، دا واقعیا څنګه ده؟ دا ترټولو سخته برخه ده. "ریښتیا" څه معنی لري؟ موږ کولی شو ووایو: "حقیقت هغه دی چې د واقعیت سره موافق وي." په هرصورت، بله پوښتنه راپورته کیږي: څنګه د "حقیقت سره مطابقت" اندازه کول؟ مګر دا نور ریاضی نه دی، او زه غواړم په دې باندې ودریږم، ځکه چې یوازې دلته زه د ډاډ احساس کوم.

د دې پاراډکس په اړه (په نوم یادیږي د سمپسن پاراډوکس) د ډیری، ډیری نورو پر بنسټ والړ دی. په ریاضیاتو کې له سلو کلونو راهیسې پیژندل شوی، مګر (نسبتاً) په دې وروستیو کې ټولنیزو علومو ورسره علاقه پیدا کړې ده. دا ټول د دې حقیقت سره پیل شول چې په یو امریکایی پوهنتون کې رییس پوه شو چې انجونې د هلکانو په پرتله خورا لږ منل شوي. هغې له رییسانو څخه راپورونه وغوښتل ... او دا معلومه شوه چې په هر پوهنځي کې د کاندیدانو د منلو تناسب د هلکانو په پرتله د نجونو لپاره لوړ و - او بلکل برعکس. زه وړاندیز کوم چې لوستونکی د پوهنتون د څانګو وضعیت ته د پیپسي او کوکا کولا مثالونه تکرار کړي.

حتی ډیر نازک حالت. د ریاضي په نړۍ کې هرڅوک د "نبراسکا مثال" پیژني. په نیبراسکا کې یو ځای یو پلورنځی لوټ شوی او د نغدو راجستر لوټ شوی. شاهدان یوازې په یاد ول چې دا د یوې عجیبې جوړې لخوا ترسره شوي: یو تور پوستکی سړی چې ږیره لري او یوه ښځه چې د ختیځ ځانګړتیاوې لري. دوی په ژیړ ټویوټا کې (ټایرونه لکه د فلم په څیر چیچلي) پریښودل. څو ساعته وروسته، پولیسو یو ژیړ ټویوټا توقیف کړ، چې په کې یو افریقایي الاصله امریکایی و، چې ږیره یې درلوده، د آسیا ښځه هم ورسره وه. "دا تاسو یاست!". لاسونه، محکمه. یو تجربه لرونکي ریاضي پوه محاسبه کړه چې دا ډول سیټ (نیګرو + آسیا + ژیړ ټویوټا) دومره بې ساري دی چې 99,999٪ غله غواړي. هغه په ​​تالار کې یاد شوي شرایط وغورځول: ابتدايي پیښې، د برنولي ډیاګرام، یوځای. جوړه ناسته ولاړه. په هرصورت، دوی غوره ریاضي پوه وګمارل، چا چې په اپیل کې وویل: "ښه. د خپل ځان لپاره قضاوت وکړئ، زما مخکیني محاسبه وکړه چې احتمال لري چې په ناڅاپي ډول د دوو مسافرینو سره مخامخ شوی موټر به یو ژیړ ټیوټا وي چې تور تور او یوه جاپاني ښځه وي. مګر دلته موږ د یوې بلې ستونزې حل کولو ته اړتیا لرو، مشروط احتمال. د بلې جوړې سره د لیدو احتمال څومره دی (یا درې، که تاسو ماشین چالان کړئ)، که موږ پوهیږو چې دا ډول یو لا دمخه شتون لري. »

موږ نه پوهیږو چې آیا قاضي په کوم دلیل پوه شو. شاید یوازې دا ځواب د وضعیت په انتخاب پورې اړه لري. دا بس وه. هغه سزا لغوه کړه.

د قطب سره سر ته ضربه. موږ تل د دا ډول ډیماګوګی درملنه کړې (1).

بارونه ویرونکي دي: د ډبرو سکرو بیې دوه چنده شوي. د شمیرو په لټه کې کول ډاډمن دي: دوی واقعیا د PLN 161 څخه PLN 169 ته لوړ شوي دي (تمرین: د کومې سلنې لخوا؟). مګر ځکه چې ډیری خلک په لید سره زده کوي، دوی به ګراف په یاد ولري، نه شمیرې. پرته لدې چې سیاسي بحثونو ته لاړ شم ، زه باید ووایم چې ورته میتود د حکومت لخوا کارول شوی و (د 2020 د دوبي څخه) ، د سرطان په لګښت کې د زیاتوالي تصور کول. دا پر حکومت نیوکه نه ده. راتلونکی به هم دا طریقه وکاروي. دا خوندي دی او سمدستي تاثیر ورکوي ("لیدل").

راځئ چې ماسک واغوندو. د ناروغۍ د خپریدو قوانین ساده دي او "په خپل ځان کې" د نه منلو وړ دي. د اخته کسانو شمیر په چټکۍ سره وده کوي، د دوی شمیر لا دمخه شتون لري. په دې ډول واوره تیریږي. دا هغه څه دي چې ریاضي وايي. په هرصورت، یو لوی "مګر" شتون لري - شاید له یو څخه ډیر. لومړی، دا داسې دی، پداسې حال کې چې "هیڅ شی نه کیږي". کله چې په ځنګل کې د واورې توپان ودرول شي ، کله چې زموږ ټولو د هوښیار چلند له امله ناروغي ورو شي ، نو بیا به موږ دومره "مننه" ونه کړو لکه څنګه چې یو بل ماډل رامینځته کړو. هو، یو مختلف ریاضياتي ماډل (لکه څنګه چې د نیبراسکا د پلورنځي غلا مثال). ریاضي، یو ښکلی ساینس، یوازې د نړۍ په پوهیدو کې مرسته کوي. ډیری، مګر یوازې ډیری. راځئ وګورو: موږ د قطب سره نږدې شپږ متره ټوپ کوو، پرته له دې چې موږ 2,50 هم نشو کولی. بیا قطب په خپل لاس کې واخلئ او ټوپ کړئ. هغه یو ناورین دی، هغه نه دی؟

د استعمال په ټولنیزو علومو کې ریاضي دا ستونزمن، خطرناک، او بدتر دی، لیوالتیا. د تاترانو متفکران دا د ډریج ویین سره تړاو لري: یو نرم، واښه لرونکی نزول له ګارنېټس څخه تر Chyorny Stav ... دا له پورته څخه داسې ښکاري. ډیر ژر ناندرۍ په یوه جال بدلیږي چې له هغې څخه یوازې TOPR، د تاترا رضاکار ریسکیو خدمت کولی شي موږ وژغوري.

ریاضي پوهان د واورو د توپان او د وبا د زیاتوالي دغه زیاتوالی د تودوخې وده بولي. لکه څنګه چې ما مخکې لیکلي، دا وده د فشار وړ کیدی شي، مګر بیا نه. په هرصورت، راځئ چې د ورته وکر دوه پلاټونه وګورو (یوازې په مختلف پیمانه). څوک به پوه شي، زه د دې فنکشن فورمول ورکوم: y = 2^xدوه واک ته. مهرباني وکړئ چارټونو ته وګورئ. د ودې چټکتیا له کوم ځای څخه پیښیږي؟ هرڅوک به په ګوته کړي: دا د لوی ټکي سره نښه شوي نقطې ته لږ یا لږ نږدې دی. مګر په لومړي ګراف کې دا ارزښت 1,5 ته نږدې دی ، په دویمه کې دا له 3 څخه ډیر دی ، او په دریم کې دا 4,5 دی. که چیرې د سړکونو یو ډول مظاهرې وي، نو بیا موږ کولی شو ووایو: مهرباني وکړئ، د مظاهرې له شیبې څخه، منحل پورته شو، په چټکۍ سره پورته شو. د ریاضیاتو په ویاړ! او دا یوازې د کفایتي وکر ملکیت دی. اړونده پیمانه او نقطه چې له هغې څخه ګړندی سرعت پیل کیږي په آزاده توګه غوره کیدی شي (2).

په امریکا کې د ولسمشرۍ ټاکنې... البته. موږ لاهم د 2020 د نومبر افسانه په یاد لرو. هغه هیواد، چې لا تر اوسه د لومړي نمبر ځواک دی، د پاڼې شمیرې سره سمون نه لري. په پای کې دا معلومه شوه چې جو بایډن هغه نه یوازې دا چې ډیرې ټاکنیزې رایې یې ګټلې وې، بلکې هغه به ګټلې وای که چیرې پریکړه په ساده اکثریت سره شوې وای. په هغه حالت کې چې زه به یې تشریح کړم، هیڅ ریاضياتي لاسوهنه شتون نلري - یوازې یو مثال چې د ټاکنو پایلې څنګه په تصویب شوي پریکړه پورې اړه لري. که تاسو پوهیږئ، دا سخته ده چې اعتراض وکړئ. په فوټبال کې یو مدافع ممکن د هینډبال بندیز غلط وګڼي، مګر که دا له پامه غورځول شي، جریمه به ورکړل شي.

تصور وکړئ چې لاندې کسان د یونان د ولسمشرۍ لپاره سیالي کوي: اپولونیوس, یوکلید, هیروین, پیتاګورس i داسې. څوک چې رایه ورکوونکي غوره کوي هغه به ولسمشر شي. په دوی کې 100 دي، دوی د خلکو په رایو ټاکل شوي، او بیا په پارلمان کې د ګوندونو استازیتوب کوي، یعني سرکس میکسیمس، د خپلو غوره توبونو ترتیب ترتیب کړ. یو څه غلط دی ځکه چې سرکس میکسیمس یو لاتیني نوم دی، نه یوناني. مګر راځئ چې د سرچینو سره بحث ونه کړو.

څوک به ولسمشر شي؟ راځئ وګورو چې دا څنګه په تنظیم پورې اړه لري. د ګوند غوره توبونه باید په دې ډول وپیژندل شي چې رایه ورکوونکي د راتلونکي پړاو څخه وروسته په ټاکنو کې د پاتې لیست څخه لومړي کس ته رایه ورکړي.

1. که چیرې واکمن دا وټاکي چې هغه نوماند چې ډیری رایې ورکوونکي په لومړي ځای کې ځای لري وګټي، پیتاګورس به وګټي، ځکه چې هغه به د 25 + 9 = 34 رایې ورکوونکو لخوا وټاکل شي. دا هغه څه دي چې په ښوونځي کې پیښیږي کله چې موږ غوره کوو، د بیلګې په توګه، غوره زده کوونکی. زموږ په ځای: پیتاګورس د خلکو لخوا ټاکل کیږي!
2. په عصري ولسمشریزو ټاکنو کې، دویم پړاو سیسټم تر ټولو زیات کارول کیږي. موږ یو نوماند ته رایه ورکوو، خو که یو هم له ۵۰ سلنې څخه زیات نه شي، دویم پړاو ترسره کیږي. ګټونکی هغه څوک دی چې د رایو مطلق اکثریت ترلاسه کړي، دا د هغه د مخالف په پرتله یوازې ډیرې رایې. په دې سناریو کې، پیتاګورس (50 رایې) او تالیس (34) به دویم پړاو ته لاړ شي. په دويم پړاو کې رايه ورکوونکي د خپلې خوښې له مخې خپلې رايې وېشي. د پیتاګوریانو پرته نور ټول د پیتاګورس په پرتله تالیس غوره کوي. دا یو عام حالت دی چیرې چې یو ګوند سخت رایې لري او د عمومي لیوالتیا سره مخ کیږي. نو په اضافي وخت کې، پیتاګورس به یوه رایه ترلاسه نکړي. پایله 20:66 د تالیس په ګټه او پریکړه کونکی بریا. ورته حالت په 34 کې په سلواکیا کې رامنځ ته شو، چیرې چې یو کاندید چې په ښکاره ډول لومړی پړاو ګټلی و په دویم پړاو کې له لاسه ورکړ. دا په 2001 کې په پولنډ کې د ولسمشرۍ په ټاکنو کې هم ورته وه: مشر د لومړي پړاو وروسته په دویمه کې ماتې وخوړه. ژوندی دی وی د ولسمشرۍ کیسې!
3. په سایکل چلولو کې، د آسټرالیا په نامه سیسټم کارول کیږي. د ټریک د هرې لیپ وروسته، وروستی له منځه وړل کیږي. د ټاکنو قانون دا نسخه د "د رییسانو ټاکنې" نومیږي. د دې نظام له مخې، د خپلواک پولنډ لومړی ولسمشر، ګابریل نارتوویچ، وټاکل شو. دا به زموږ په یونان کې څنګه ښکاري؟

خبره نوره هم پېچلې ده. مهرباني وکړئ تعقیب کړئ. په لومړي پړاو کې، یوکلیډ لږې رایې ترلاسه کړې او بهر شو (څه د افسوس خبره ده، دومره ښه ریاضي پوه!). ګوند بیا په خپل لیست کې د دوهم لپاره په دوهم پړاو کې رایه ورکوي: Tsaplya. په دوهم پړاو کې هیرون ۱۹+۱۰=۲۹ رایې لري. Apollonius له منځه وړل کیږي (19 رایې). ګوند، او بیا هیرون ته رایه ورکړئ. په دریم پړاو کې پیتاګورس (ټاکل شوي رایې ورکوونکي) 10 رایې، تالیس 29 او هیرون 17 + 34 = 20 رایې لري. کیسې بهر دي. فالیسیان (B ګوند) پیتاګوریان هم نه خوښوي - دوی هیرالډ غوره کوي. نور هم، پرته له باثباته ګوندونو A او E. په وروستي بدل کې، هیرون په اسانۍ سره پیتاګورس 29:17 ته ماتې ورکړه. Vivat ولسمشر هیرون!

     4. د یوروویژن سندرې سیالۍ کې، په لیست کې د لومړي ځای لپاره 12 نمرې، د دویم ځای لپاره 10، دریم لپاره 9، او داسې نور. راځئ چې د ورته نمرې 6-4-3-2-1 په اړه فکر وکړو. نو پوائنټونه په دریو ورزشي سیالیو کې ورکړل شوي (درې ټیمونه، په هره سیالۍ کې دوه لوبغاړي، په 1958 کې پولنډ د متحده ایالاتو او انګلستان په وړاندې وګټله!). زموږ پایلې به په لاندې ډول وي:

Euklides:       4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz:  2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras:     6+1+1+1+1+6=16.

یونانیانو، دلته ستاسو ولسمشر یوکلید دی!

     5. لوستونکي اټکل کوي چې موږ یوازې د رایو شمیرلو ته اړتیا لرو ترڅو دا معلومه شي چې اپولوونیس غوره دی. په حقیقت کې، اپولوونیس غوره دی - ځکه چې هغه غوره دی. هرڅوک اپولوونیس ته له لاسه ورکوي! ولې؟

د څو رایی ورکونکو لپاره اپولوونیس د هیرون څخه پورته دی؟ راځئ چې حساب وکړو: 25+17+9=51 معنی اکثریت. ډیر نه، مګر بیا هم.

اپولونیوس له یوکلید څخه څومره مخکې دی؟ 20 + 19 + 17 = 56، ډیری یې.

څو تنه تالیس ته اپولونیوس غوره کوي: 19+17+10+9=55>50.

په نهایت کې، د پیتاګورس اپولونیوس د 20 څخه 19 + 17 + 10 + 66 = 100 رایه ورکوونکي غوره کوي.

له هغه وخت راهیسې - د یونان خلک، د منطقي فکر کولو توان لري - له هغه وخت راهیسې، تر ټولو ډیر، اپولوونیس کوم بل کاندید غوره کوي؛ په هرصورت، دا هغه څوک دی چې موږ د راتلونکي دورې لپاره حکومت کوي! نږدې راشه، اپولوونیس، زموږ ټاکل شوی ولسمشر! تاسو به زموږ 44 وي.

دا هم وګورئ: