په نیمه برخه کې تقسیم کړئ - مثلث او مربع
نوی کال موږ ته راغلی، 2019. دا یو اصلي شمیره نه ده. د عددونو مجموعه 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ده، دا پدې مانا ده چې شمیره په 3 ویشل کیږي. یوه اصلي شمیره باید تر 2027 پورې ډیر وخت انتظار وکړي. بیا هم د دې پیښې ډیر لږ لوستونکي به په شلمه پیړۍ کې ژوند وکړي. مګر دوی یقینا په دې نړۍ کې ورته دي، په ځانګړې توګه عادلانه جنسیت. زه حسد یم؟ واقعیا نه ... مګر زه باید د ریاضیاتو په اړه ولیکم. په دې وروستیو کې، زه د لومړنیو زده کړو په اړه ډیر څه لیکم.
دایره ویشلی شي دوه مساوي برخې؟ خامخا. د هغو برخو نومونه څه دي چې تاسو به یې ترلاسه کوئ؟ هو، نیم دایره. کله چې یوه دایره د یوې کرښې (یوه کټ) سره تقسیم کړئ ، ایا دا اړینه ده چې د دایرې په مرکز کې کرښه رسم کړئ؟ هو. یا شاید نه؟ په یاد ولرئ چې دا یو کټ دی، یو مستقیم کرښه.
ایا تاسو په دې باور یاست چې هرڅوک یو مستقیم کرښه چې د حلقې له مرکز څخه تیریږي دوی په مساوي برخو ویشي؟ ایا تاسو قانع یاست چې دایره د یوې مستقیمې کرښې په مساوي برخو ویشلو لپاره ، تاسو اړتیا لرئ دا د مرکز له لارې رسم کړئ؟
خپل ایمان توجیه کړئ. او د "توجیه" معنی څه ده؟ د ریاضي ثبوت په قانوني معنی کې د "ثبوت" څخه توپیر لري. وکیل باید قاضي قانع کړي او په دې توګه ستره محکمه دې ته اړ کړي چې موکل یې بې ګناه دی. زما لپاره دا تل د منلو وړ نه و: د تورن برخلیک څومره د "طوطې" په فصاحت پورې اړه لري (دا هغه څه دي چې موږ وکیل یو څه بې عزتي کوو).
د ریاضي پوه لپاره، یوازې باور کافي نه دی. ثبوت باید رسمي وي، او مقاله باید د انګیرنې منطقي ترتیب کې وروستی فورمول وي. دا یو خورا پیچلی مفهوم دی، کوم چې په ورځني ژوند کې پلي کول تقریبا ناممکن دي.
شاید دا غوره وي: د "ریاضي منطق" پر بنسټ محاکمې او جملې به یوازې ... بې روحه وي. په ښکاره ډول، دا ډیری وختونه پیښیږي. مګر زه یوازې غواړم اوهو.
حتی د ساده شیانو رسمي ثبوت کولی شي ستونزې رامینځته کړي. د حلقې د ویشلو په اړه دا دواړه باورونه څنګه ثابت کړئ؟ دا لومړی اسانه دی هره مستقیمه کرښه چې د مرکز څخه تیریږي دا دایره په دوه مساوي برخو ویشي.
موږ کولی شو دا ووایو: راځئ چې په 1 شکل کې د 180 درجې په اندازه حرکت وکړو. بیا به شنه بکس نیلي شي او نیلي بکس به شنه شي. نو ځکه، دوی باید مساوي مربع ولري. که تاسو یو کرښه رسم کړئ چې د مرکز له لارې نه وي، نو یوه برخه به په ښکاره ډول کوچنۍ وي.
مثلث او مربع
نو راځئ چې پرمخ ولاړ شو مربع. ایا موږ ورته ورته لرو:
- هره کرښه چې د مربع له مرکز څخه تیریږي په دوه مساوي برخو ویشي؟
- که یو مستقیم کرښه یو مربع په دوه مساوي برخو وویشي، ایا دا د مربع له مرکز څخه تیریږي؟
ایا موږ پدې ډاډه یو؟ وضعیت د څرخ (2-7) په پرتله توپیر لري.
د مساوي مثلث. څنګه یې په نیمایي کې پرې کړئ؟ اسانه - یوازې پورتنۍ برخه پرې کړئ او بیس ته عمودي (8).
زه تاسو ته یادونه کوم چې د مثلث اساس کیدی شي د هغې هر اړخ وي، حتی یو اړخ هم. کټ د مثلث د مرکز څخه تیریږي. ایا کومه کرښه چې د مثلث له مرکز څخه تیریږي دوه سره ویشي؟
نه! انځر وګورئ. 9. هر رنګه مثلث ورته مساحت لري (ولې؟)، نو د لوی مثلث پورتنۍ برخه څلور لري او لاندې یې پنځه لري. د ساحو تناسب 1: 1 ندی، مګر 4: 5 دی.
څه شی که موږ بیس په څلورو برخو وویشو او ووایو موږ یو مساوي مثلث ویشو د مرکز له لارې او د اډې په څلورمه برخه کې د یوې نقطې له لارې پرې کړئ؟ لوستونکي، ایا تاسو لیدلی شئ چې په 10 شکل کې د "فیروز" مثلث مساحت د ټول مثلث مساحت 9/20 دی؟ ته نه ګورې؟ ډیر بد، زه به دا تاسو ته پریږدم چې پریکړه وکړئ.
لومړۍ پوښتنه - تشریح کړئ چې دا څنګه دی: زه اساس په څلورو مساوي برخو ویشم ، د تقسیم نقطې او د مثلث مرکز له لارې مستقیم کرښه رسموم ، او په مقابل اړخ کې زه د 2: 3 په تناسب کې عجیب تقسیم ترلاسه کوم؟ ولې؟ ایا تاسو حساب کولی شئ؟
یا شاید تاسو، لوستونکی، سږکال د لیسې فارغ یاست؟ که هو، نو دا معلومه کړئ چې د قطارونو په کوم ځای کې د ساحو تناسب لږ دی؟ ته نه پوهیږی؟ زه دا نه وایم چې تاسو باید همدا اوس سم کړئ. زه تاسو ته دوه ساعته درکوم.
که تاسو دا حل نه کړئ، نو ... ښه، په هرصورت، ستاسو د لیسې فاینل سره ښه بخت. زه به بیرته دې موضوع ته راشم.
استقلال بیدار کړه
- ایا تاسو حیران شئ؟ دا د هغه کتاب سرلیک دی چې څه موده وړاندې د ډیلټا مجلې لخوا د ریاضي، فزیکي او ستورپوهنې میاشتنۍ لخوا خپور شوی. خپل شاوخوا نړۍ ته یو نظر وګورئ. ولې دلته د شګو لاندې سیندونه شتون لري (په هرصورت، اوبه باید سمدلاسه جذب شي!).
ورېځې ولې په هوا کې تیریږي؟ الوتکه ولې الوتنه کوي؟ (باید سمدستي سقوط وکړي). ولې کله ناکله په غرونو کې د وادونو په پرتله په غرونو کې ګرم وي؟ لمر ولې په جنوبي نیمه کره کې غرمه مهال په شمال کې وي؟ ولې د hypotenuse د مربع مجموعه د hypotenuse مربع سره مساوي ده؟ ولې داسې ښکاري چې بدن وزن له لاسه ورکوي کله چې په اوبو کې ډوب شي، ځکه چې دا اوبه بې ځایه کوي؟
پوښتنې، پوښتنې، پوښتنې. دا ټول سمدستي په ورځني ژوند کې د تطبیق وړ ندي، مګر ژر یا وروسته به وي. ایا تاسو د وروستۍ پوښتنې اهمیت پیژنئ (د اوبو په اړه چې د ډوب شوي بدن لخوا بې ځایه شوي)؟ د دې په پوهیدو سره، بوډا سړی د ښار په شاوخوا کې بربنډ وګرځید او چیغې یې کړې: "یوریکا، ما وموندله!" هغه نه یوازې فزیکي قانون کشف کړ، بلکې دا یې هم ثابته کړه چې د هیرون پاچا یو جعل جوړونکی و!!! د انټرنیټ په ژورو کې توضیحات وګورئ.
اوس راځئ چې نور شکلونه وګورو.
مسدس (11-14). ایا کومه کرښه چې د دې مرکز څخه تیریږي دا دوه اړخیزه کوي؟ ایا هغه کرښه چې د هکساګون دوه اړخیزه کوي باید د دې مرکز څخه تیریږي؟
په اړه پنټاګون (15, 16)? اکټاجون (17)؟ او لپاره بیضوی شکلونه (18)?
د ښوونځي د ساینس یوه نیمګړتیا دا ده چې موږ "په نولسمه پیړۍ کې" تدریس کوو - موږ زده کونکو ته ستونزه ورکوو او د حل کولو تمه یې کوو. په دې کې څه بد دي؟ هیڅ شی - پرته له دې چې په څو کلونو کې زموږ زده کونکی به نه یوازې هغه امرونو ته ځواب ووایی چې هغه د یو چا څخه "ترلاسه" کړي، بلکې ستونزې هم وګوري، دندې رامینځته کړي، په داسې سیمه کې حرکت وکړي چیرې چې هیڅوک نه وي رسیدلی.
زه دومره زوړ یم چې زه د داسې ثبات خوب وینم: "جان، مطالعه وکړه، بوټان جوړ کړه، او ته به د خپل پاتې ژوند لپاره د بوټانو په توګه کار وکړي." تعلیم تر ټولو لوړ ذات ته د لیږد په توګه. ستاسو د پاتې ژوند لپاره دلچسپي.
مګر زه دومره "مډرن" یم چې زه پوهیږم چې زه باید خپل زده کونکي د مسلکونو لپاره چمتو کړم چې ... لا شتون نلري. ترټولو غوره شی چې زه یې کولی شم او کولی شم زده کونکو ته وښایه: ایا تاسو به خپل ځان بدل کړئ؟ حتی د ابتدايي ریاضیاتو په کچه.
دا هم وګورئ:
